数学人教版五年级下册认识倍数和因数.docx

人教版五年级数学下册认识倍数和因数教学设计 太平街道办事处桃源小学 授课教师：太冯权仙教学内容：教材P56例1、例2及练习二第1、2(1)、6题。教材分析： 整除概念是贯穿这部分教材的一条主线。签于学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。因此，教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式ab=c直接引出因数和倍数的概念。教学目标： 1、通过操作活动得出相应的乘法算式，帮助学生理解倍数和因数的意义；探索求个数的倍数和因数的方法，发现一个数倍数和因数的某些特征。 2、在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力，培养有序思考能力。能在1-100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，能找出100以内某个数的所有因数。 3、通过倍数和因数之间的互相依存关系使学生感受数学知识的内在联系， 教学重点：理解倍数和因数的意义和掌握求一个数的倍数和因数的方法。 教学难点：探索求一个数的因数的方法。学情分析： 因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的、倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了，对于后面的奇数、偶数、质数、合数等概念的理解也是水到渠成。要引导学生用联系的观点去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎、毫无关联的概念和结论。数论本身就是研究整数性质的一门学科，有时不太容易与具体情境结合起来，而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步发展，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数个数都是无限的，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力。教学过程：一、创设情境，引入新课。师：同学们,我们人与人之间存在着各种关系,比如说：小明同他的爸爸是什么关系呢?(父子关系)老师和你们是师生关系。 师：“小明是父子关系”、“老师是师生关系”可以这样说吗?为什么? 说明：“父子关系”是指父亲及其儿子之间的相互关系，“师生关系”是指老师及其学生之间的相互关系,不能单独说。人与人之间的关系是相互的,在数学王国里,也有一些存在着相互依存关系的数,这节课我们就来学习。二、认识倍数和因数。 1、操作活动： 师：老师这儿有12个大小相同的正方形,如果请你把这12个正方形摆成一个长方形，会摆吗？能不能用一个乘法算式来表示，试试看。 2、学生汇报算式，然后思考是怎样摆的。 生：43=12 师：想一想，他是怎么摆的 生：摆3排，每排4个 师：（操作演示）是这样摆的吗？（是）这个算式还可以怎么摆？ 生：还可以摆4排，每排3个 师：对，其实这种摆法是把这个图形竖起来，和这一种摆法是一样的。 师：还有别的算式吗 生：62=12 师：这个算式又是怎么摆的呢？ 生：每排6个，摆了2排。 师：当然也可以是每排2个，摆上6排。还有不同的算式吗？ 生：121=12 师：是这样摆的吗？（操作演示） 生：是的 师：还有不同的摆法了吗？(没有了) 师：12个同样大小的正方形能摆出3种不同的长方形，并能写出3个乘法算式，千万别小看这些乘法算式，今天我们研究的内容就在这里。 3、认识倍数和因数。 师：以第一道乘法算式为例，43=12，数学上我们就说：12是4的倍数，12也是（3的倍数） 师：大家很会联想，反过来说，4是12的因数，同样，3也是12的因数。 师：这就是我们今天研究的内容（板书课题） 师：仔细观察这个算式，齐读一下 。(认识因数和倍数)师：这儿还有两道乘法算式，选你喜欢的一个，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数吗？ 生：我选62=12，12是2的倍数，12也是6的倍数，2是12的因数，6也是12的因数。 生：我选121=12，12是12的倍数，12也是1的倍数，12是12的因数，1也是12的因数。 师：刚才这位同学在说的时候，你们是不是感觉到有两句比较特别啊，是哪两句？ 生：12是12的倍数，12是12的因数 师：真是这样，12既是12的倍数，同是12也是它本身的因数。 师：为了研究方便，我们在说倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。 师：现在你能写一个算式,找一找其中的倍数和因数吗？（同桌互相交流） 师：出示几个算式，你能不能说一说其中谁是谁的倍数，谁是谁的因数呢？ 4 3 = 12 6 5 = 30 8 9 = 72 20 10 = 2 21 7 = 3 63 9 = 7 师：看来，我们不仅可以用乘法算式，同样也可以用除法算式来找一个数的因数和倍数。三、自主探究找因数和倍数的方法。 师：我们刚才初步认识了因数和倍数,明白了因数和倍数都表示几个数之间的关系?(两个)。所以,不能单说哪个数是倍数,哪个数是因数。下面我们进一步来研究因数和倍数。 试一试：你能从中选两个数,说一说谁是谁的因数? 谁是谁的倍数? 3、5、9、18、20 师：老师在听的时候发现有好几个数都是18的因数,你也发现了吗?谁能把这6个数中18的因数一口气说完? 生：2、3、9、18都是18的因数。 师：18的因数只有这4个吗? 师：看来要找出18的一个因数并不难,难就难在你能不能把18的所有因数既不重复又不遗漏地全部找出来。请你选择你喜欢的方式,可以同桌合作,小组合作,也可以独立完成,找出18的所有因数。如果能把怎么找到的方法写在纸上就更好了。 集体交流找因数的方法： 师：出示18的因数有：1、18;2、9;3、6; 你知道这是怎样找出18的因数的吗?看着这个答案你能猜出一点吗? 生：他是有规律,一对一对找的,哪两个整数相乘得18,就写上。 师：他是用乘法找的,其他同学还有补充吗?找到什么时候为止? 生：可以用除法找。用18除以1得18,18和1就是18的因数。再用18除以2 师：用乘法和除法找都可以,你们认为用什么方法更容易呢? 生：乘法。 板书：18的因数有：1、2、3、6、9、18。 通过刚才的交流,找一个数的因数有办法了吗?有没有方法不重复也不遗漏? 突出要点：有序(从小往大写),一对对找(哪两个整数相乘得这个数),再按从小到大的顺序写出来。 用我们找到的方法,试一个。 出示填空： 24=124=2( )=( ) ( )=( ) ( ) 24的因数有：_ 再试一个：16的因数有 师：一个数的因数,我们都是一对一对地找的,为什么16的因数只有5个呢? 生：因为44=16,只写一个4就可以了。 师：观察18、16的所有因数,你有什么发现吗?可以从因数的个数,最小的因数和最大的因数三个方面观察。 生：18的因数有6个,最小的是1,最大的是18。 16的因数有5个,最小的是1,最大的是16。 师：谁能把同学们的发现,用数学语言概括起来。先说给小组同学听。 小结：一个数最小的因数是1，最大的是它本身，一个数的因数的个数是有限的。 师：刚才同学们通过自主探索和合作交流,不但掌握了找一个数的因数的方法,而且发现了一个数的因数的特点,那么一个数的倍数,怎样找呢?找一个小一点的,2的倍数,请你们在纸上写。 师：停,写完了吗?你能把2的倍数全部写下来吗?那怎么办? 生：不能全写下来,可以用省略号表示没写完的。 师：你写得这样快,有小窍门吗? 生：用这个数有顺序地乘1、2、3、4、 先写2,再逐个加2。 板书：2的倍数：2、4、6、8、10 找出3的倍数：3、6、9、12、15 观察2和3的倍数,你有什么发现： 师：一个数最小的倍数就是它“本身”。（板书：最小 本身） 师：最大呢？（生：找不到最大的） 师：也就是说一个数没有最大的倍数。（板书：最大没有） 生：一个数的倍数有无数个 师：无数个我们也可以说是“无限”（板书：个数 无限） 小结：找一个数的倍数的方法是：用整除法：用非0的自然数除以这个数得到的商是整数而没有余数，这个非0的自然数就是这个数的倍数。 用乘法：用非0的自然数和这个因数相乘，所得到的积作为倍数。 师：找出30以内5的倍数： 生：5、10、15、20、25、30 师：这一次你找到了哪几个?为什么不加省略号呢? （因为题目要求是30以内） 四、巩固练习。 师：同学们学得不错,下面我们来做练习。1、春游。 同学们去公园春游,乘坐小艇每人应付4元,你能把下表填写完整吗? 乘坐人数应付钱数123456表中的“应付元数”都有什么共同特点?(都是4的倍数) 2、做