九年级数学上册_22.2 配方法（第2课时）课件 （新版）华东师大版_第1页
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文档简介

22 2一元二次方程的解法 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时配方法 1 掌握用配方法解一元二次方程 重点 2 能根据一元二次方程的特征 灵活选择解法 难点 读诗词解题 通过列方程 算出周瑜去世时的年龄 大江东去浪淘尽 千古风流数人物 而立之年督东吴 早逝英年两位数 十位恰小个位三 个位平方与寿符 哪位学子算得快 多少年华属周瑜 解 设个位数字为x 十位数字为x 3 x2 11x 30 0 x2 10 x 3 x 导入新课 思考 这种方程怎样解 变形为 的形式 a为非负常数 变形为 x2 4x 1 0 x 2 2 3 讲授新课 像这种先对原一元二次方程配方 使它出现完全平方式后 再用直接开平方法求解的方法叫做配方法 1 x2 8x x 4 2 2 x2 4x x 2 3 x2 x 9 x 2 配方时 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方 16 6 3 4 2 探究归纳 例用配方法解下列方程 1 x2 4x 1 0 2 2x2 3x 1 0 典例精析 用配方法解一元二次方程的步骤 移项 把常数项移到方程的右边 配方 方程两边都加上一次项系数一半的平方 开方 根据平方根意义 方程两边开平方 求解 解一元一次方程 定解 写出原方程的解 2 x2 4x 3 0 1 x2 12x 9 1 用配方法解下列方程 当堂练习 解 1 两边同时加上36 得x2 12x 36 9 36 配方得 x 6 2 27 解得 2 原方程可变形为x2 4x 3 0 配方得 x 1 x 3 0 x1 1 x2 3 2 用配方法说明 不论k取何实数 多项式k2 3k 5的值必定大于零 解 k2 3k 5 k 2 k 2 0 k2 3k 5 0 3 先用配方法解下列方程 1 x2 2x 1 0 2 x2 2x 4 0 3 x2 2x 1 0 然后回答下列问题 4 你在求解过程中遇到什么问题 你是怎样处理所遇到的问题的 5 对于形如x2 px q 0这样的方程 在什么条件下才有实数根 解 1 左右两边同时加2 得x2 2x 1 2 配方得 x 1 2 2 解得 2 左右两边同时减去3 得x2 2x 1 3 配方得 x 1 2 3 很明显此方程无解 3 原方程配方得 x 1 2 0 解得x 1 4 略 5 1 一般地 对于形如x2 a a 0 的方程 根据平方根的定义 可解得 这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法 2 像这种先对原一元二次方程配方 使它出现完全平方式后 再用直接开平方法求解的方法叫做配方法 注意 配方时 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方 课堂小结 用配方法解一元二次方程的步骤 移项 把常数项移到方程的右边 配方 方程两边都加上一次项系数一半的
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