反比例函数解答题(1)答案.doc

1.【答案】（8，）。【考点】反比例函数综合题，锐角三角函数的定义，勾股定理，曲线上点的坐标与方程的关系。【分析】由斜边AO=10，sinAOB=，根据锐角三角函数的定义可得到AB=6，再由勾股定理得到OB=8，即得到A点坐标为（8，6），从而得到AO的中点C的坐标（4，3），代入反比例函数解析式确定，从而得反比例函数的解析式。令=8，得，即可得到D点的坐标（8，）。2.【答案】（+1，）。【考点】反比例函数综合题，全等三角形的判定和性质，正方形的性质，曲线上点的坐标与方程的关系。【分析】作P1y轴于C，P2x轴于D，P3x轴于E，P3P2D于F，设P1（， ），则CP1=，OC=，四边形A1B1P1P2为正方形，RtP1B1CRtB1A1ORtA1P2D，OB1=P1C=A1D=。OA1=B1C=P2D= 。OD=。P2的坐标为（，）。把P2的坐标代入反比例函数，得到的方程，（）=2，解得=1（舍）或=1。P2（2，1）。设P3的坐标为（， ），又四边形P2P3A2B2为正方形，RtP2P3FRtA2P3E。P3E=P3F=DE=。OE=ODDE=2。2 =，解得=1（舍），=。= 。点P3的坐标为 （+1，）。3.【答案】。【考点】反比例函数系数k的几何意义。【分析】根据，过1上的任意一点A，得出CAO的面积为2，由SAOB=1，得出SCBO=3，即，从而得出2的解析式：。4.【答案】。【考点】待定系数法，点的坐标与方程的关系。【分析】一次函数的图象经过反比例函数 图象上的两点（1，m）和（n，2），先代入求出m，n的值，再用待定系数法可求出函数关系式：（1，m）和（n，2）在函数 图象上，满足函数解析式，代入就得到m=4，n=2。点的坐标是（1，4）和（2，2）。设直线的解析式是，根据题意得到 ，解得。一次函数的解析式是。5.【答案】(3，6)。【考点】点的坐标与方程的关系，矩形的性质。【分析】顶点A的坐标为(1，2)，点B、D在反比例函数的图象上， 点B、D的坐标分别为(3，2)，(1，6)。点C的坐标为(3，6)。6.【答案】。【考点】反比例函数图象上点的坐标特征，关于y轴对称的点的坐标特征。【分析】点在反比例函数的图象上，。点P关于y轴对称的点的坐标是，。7.【答案】12。【考点】反比例函数综合题，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，解二元一次方程组，反比例函数的性质。【分析】如图，过C、D两点作x轴的垂线，垂足为F、G，DG交BC于M点，过C点作CHDG，垂足为H，CDAB，CD=AB，CDHABO（HL）。CH=AO=1，DH=OB=2。设C（m+1，n），D（m，n+2），则（m+1）n=m（n+2）=，解得n=2m。设直线AD解析式为，将A、D两点坐标代入得，解得直线AD解析式为，E（0，2），BE=4。SABE=BEAO=2。S四边形BCDE=5SABE，SABE+S四边形BEDM=10，即2+4m=10，解得m=2。n=2m=4，=（m+1）n=34=12。8.【答案】6。【考点】反比例函数综合题，反比例函数的性质，三角形中位线定理，平行四边形的性质。【分析】过A作ADOB于D，过E作EFOB于F，设A（， ），B（，0）。由三角形的中位线定理得：EF=AD= ，DF=（），OF= 。E（， ）。E在双曲线上， 。平行四边形的面积是18，即，。9.【答案】2。【考点】反比例函数综合题，翻折变换（折叠问题），折叠对称的性质，角平分线的性质，三角形全等的判定和性质，曲线上点的坐标与方程的关系。【分析】延长BC，交轴于点D，设点C（，），AB=， ABC沿AC翻折后得ABC， OBCABCABC90= ODC。OC平分OA与轴正半轴的夹角，CD=CB。又OC=OC，RtOCDRtOCB（HL）。再由翻折的性质得，BC=BC。双曲线(0）经过四边形OABC的顶点A、C，SOCD=1，SOCB=1。AB轴，点A（，2）。2（）=2。=1。SABC= = 。SOABC=SOCB+SABC+SABC=1+ + =2。10.【答案】2。【考点】反比例函数系数的几何意义，矩形的性质。【分析】根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的矩形的面积S的关系S=|k|即可判断：过A点作AE轴，垂足为E，点A在双曲线上，四边形AEOD的面积为1。点B在双曲线 上，且AB轴，四边形BEOC的面积为3。四边形ABCD为矩形，则它的面积为31=2。 11.【答案】。【考点】反比例函数与一次函数的交点问题。【分析】反比例函数当0时，随的增大而减小，0。设P（，），则=2，+=。又OP2=2+2，2+2=7，即（+）22=7。（）24=7，解得或1，而0，。12.【答案】4。【考点】相似三角形的判定和性质，勾股定理，三角形的内切圆性质，点的坐标与方程的关系。【分析】设圆心为D，反比例函数与正方形AOBC对角线的交点为P（p，p），作DN，PM垂直于X轴于N，M。易知OPMODN。由勾股定理可以求出，OM= p， ON=。一方面OB=2OM=2p，另一方面OB=ONNB=。2p= p2，即p=2。又P在反比例函数上，。13.【答案】。【考点】反比例函数系数的几何意义。【分析】由已知，双曲线 ，且PAx轴于点A，PBy轴于点B，PA、PB分别交双曲线 于D、C两点，BCBO=1，BPBO=4，4BC= BP，CP=3BC。AOAD=1，AOAP=4，4AD= AP，DP=AP。PCD的面积为。14.【答案】解：（1）过点A作AD轴于D点，如图， sinAOE=，OA=5，sinAOE=。AD=4，DO=。而点A在第二象限，点A的坐标为（3，4）。将A（3，4）代入，得=12，所求的反比例函数的解析式为。将B（6，）代入，得=2。将A（3，4）和B（6，2）分别代入，得，解得。所求的一次函数的解析式为。（2）在中，令，即，解得。C点坐标为（0，3），即OC=3，。【考点】反比例函数综合题，曲线上点的坐标与方程的关系，锐角三角函数定义，勾股定理。【分析】（1）过点A作AD轴于D点，由sinAOE=，OA=5，根据正弦的定义可求出AD，再根据勾股定理得到DO，即得到A点坐标（3，4），把A（3，4）代入，即可确定反比例函数的解析式；将B（6，）代入，确定点B点坐标，然后把A点和B点坐标代入，即可确定一次函数函数的解析式。（2）先令，求出C点坐标，得到OC的长，然后根据三角形的面积公式计算AOC的面积即可。15.【答案】解：（1）由图象可知：点A、B的坐标分别为（2，），（1，1）。反比例函数的图象经过点A（2，），把点A的坐标代入，得。反比例函数的解析式为：。又一次函数的图象经过点A（2，）点B（1，1），把点A、点B的坐标分别代入，得，解得。一次函数的解析式