3.2基本不等式与最大（小）值_第1页
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3.2基本不等式与最大（小）值_第3页
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文档简介

含参数的一元二次不等式的解法 解含参数的一元二次不等式，通常情况下，均需分类讨论，那么如何讨论呢？对含参一元二次不等式常用的分类方法有三种： 一、按项的系数的符号分类，即; 例1 解不等式分析 因为，所以我们只要讨论二次项系数的正负。解 当时，解集为；当时，解集为二、按方程的根的大小来分类，即；例2 解不等式， 分析 此不等式，又不等式可分解为，故只需比较两根与的大小.解 原不等式可化为：，对应方程的两根为 ，当时，即，解集为；当时，即，解集为三、按判别式的符号分类，即；例3 解不等式分析 本题中由于的系数大于0,故只需考虑与根的情况。解： 当即时，解集为；当即0时，解集为；当或即,此时两根分别为，显然, 不等式的解集为 练习 解：原不等式可化为：，令，可得：当或时， ，故原不等式的解集为；当或时，,可得其解集为；当或时, ,解集为。2、（1）解关于的不等式：例4解关于的不等式：解：若，原不等式若，原不等式或若，原不等式 其解的情况应由与1的大小关系决定，故（1）当时，式的解集为；（2）当时，式；（3）当时，式.综上所述，当时，解集为；当时，解集为；当时，解集为；当时，解集为；当时，解集为.练习：（2）解关于的不等式： 解： （1）时，（2）时，则或，此时两根为，.当时，；当时，；当时，；当时，.综上，可知当时，解集为(,)； 当时，解集为； 当时，解集为()(); 当时，解集为()()对于解含有参数的二次不等式，一般讨论的顺序是：(1)讨论二次项系数(2) 讨论判别式(3)判断二次不等式两根的大小（4）把你遇到的每一个需要讨论的点
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