教与学第一课时.doc

数与形（六上） 教学目标：1经历观察、操作、归纳等活动，能借助“形”来直观感受数与数之间的关系，体会有时“形”与“数”能互相解释。2通过数形结合分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，经历解决问题的过程，体验迁移类推的学习方法。3感受数学在解决实际问题中的作用，培养热爱数学、乐学数学的情感。重点：理解图形和数列的对应关系，发现其中的变化规律。难点：探索规律、解释规律。教学过程：一、复习1. 42=8（平方厘米）你能想到一个什么图形？2. 这是一位同学的一幅图形，它用来表示一个数，他在表示哪个数呢？一袋大米重50千克，吃了1/5。这样一个数量关系，你能想到用一个什么图形来表示它呢？原来数与形之间有这么巧妙的联系！你们知道吗？2. 揭题板书：数与形3、猜数拍手游戏 同学们，老师说一个数字的小游戏，同学们就拍几下，这样依次下去2.问题：刚才一共拍了多少下？列出算式，板书：1+3+5+7+9=现在算出来了吗？你是怎么算的？二、探究：1.构造直观（1）老师先摆出一个正方形代表1那么，1+3，该怎么摆？请一个同学到上面来摆。分析正方形，得出算式，板书：1+3=22（2）1+3+5，又怎么摆？你摆的这个图形和我的算式1+3+5有什么关系呢？计算小正方形的个数，板书：1+3+5=32（3）如果还想拼成一个更大的正方形，还要在外围加几个小正方形？（7个）我们来验证一下。（请同学摆）写出对应算式2.发现规律（1）仔细观察，能发现这些算式有什么特点吗？请在四人小组里交流交流。全班交流得出：左边有几个连续的奇数相加，右边就是几的平方。而且左边的奇数必须都是从“1”开始的。（2）提问：为什么要从1开始？为什么一定要是连续的加数？3.解释规律。课件演示三、练习巩固1填空（1）1+3+5+7+9+11+13=（ ）（2）1+3+5+7+99=（ ）（3） =92 2.教材做一做第1小题1+3+5+7+5+3+1=（ ）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）四、解决问题原来，数字的问题借助图形来解决可以很简单。那么，在生活中遇到了数学问题，你也能借助图形解决它吗？过几天，有一个苗族的村长想邀请客人们来村里吃饭，村子里有这种木方桌子，每边只能坐1个人，把它们摆成长桌宴的长桌子，一共邀请了106位客人，需要多少张方桌才够坐呢？找规律得出数量关系列式计算五、温故知新数形结合是一种非常重要的数学思想（板书：思想）。也就是见数思形，见形想数，你能不能做到？3.4. 形数（1） 像例1当中这些数化成图形以后都可以拼成（正方形），我们就把这样的图叫正方形数。（2） 依次介绍三角形数、梯形数、五边形数这样的数其实还有很多，我们就把这样有形状的数叫做形数（3） 万物皆数介绍毕达哥拉斯万物皆数理论六、课堂小结学了这节课，你有什么收获呢？或者说有什么体会？最后，我们一起来读一读华罗庚爷爷的话：数与形,本是相倚依,焉能分做两边飞。数缺形时少直观，形缺数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。切莫忘，几何代