人教版2011版第一章有理数第四课时--绝对值.docx

人教版七年级第一章第二节 绝对值【教学目标】 （1） 知识技能 1. 使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法. 2. 使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关计算问题. （2） 过程方法 1.在绝对值概念形成的过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力. 2.能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念. 3.给出一个数，能求它的绝对值. （3） 情感态度 从上节课学的相反数到本节的绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性. 教学重点 给出一个数会求它的绝对值. 教学难点 绝对值的几何意义，代数定义的导出；负数的绝对值是它的相反数. 【情景引入】 问题：两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了10千米，第二辆向西行驶了10千米为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+10千米和-10千米这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了结论：它们的行驶路线不同，行驶路程相同.【教学过程】1绝对值的定义： 我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值).记作|a|. 例如，在数轴上表示数6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以6和6的绝对值都是6，记作|6|=|6|=6.同样可知|4|=4，|+1.7|=1.7. 2试一试：你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义，我们可以知道： a 2的绝对值是_，说明数轴上表示2的点到_的距离是_个长度单位.b0.8的绝对值是_ .c. 概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？由学生分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律： （1） 一个正数的绝对值是它本身；（2） 0的绝对值是0； （3） 一个负数的绝对值是它的相反数即：若a0，则|a|=a； 若a0，则|a|=a若a=0，则|a|=0； 3绝对值的非负性 由绝对值的定义可知：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a|0. 4 例题解析 例1：求下列各数的绝对值： 例2：计算：（1）|0.32|+|0. 3|； （2）|4.2|4.2|； （3） |3 2|（32）. 分析：求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得到. 在（3）中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义. 5检查了5个排球的重量（单位：克），其中超过标准重量记为正数，不足的记为负数，结果如下：-4,3.5，0.7,2.5,0.6.其中哪个球的重量最接近标准？【教学反思】绝对值是中学数学中一个非常重要的概念，它具有非负性，在数学中有着广泛的应用.本节从几何与代数的角度阐述绝对值的概念，重点是让学生掌握求一个已知数的绝对值，对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解是教学中的难点.课堂上留给学生一定的提问时间，很容易暴露学生知识的缺陷，通过问题引导学生联想，大胆猜想，可