数学人教版五年级下册长方体和正方体体积计算.docx

第5课时长方体和正方体体积的计算【教学内容】教材第2930页内容【教材分析】教材让学生用体积为1 cm3的小正方体摆成不同的长方体，通过对不同摆法的长方体的相关数据的分析，引导学生找出长方体中所含体积单位的数量与它的长、宽、高的关系，从而总结出长方体体积的计算公式。正方体的体积，教材是通过启发学生根据长方体和正方体的关系推导出来的。在用字母表示正方体的公式时，教材介绍了“立方”的含义，说明三个相同的数连乘就是这个数的立方后，安排例1学习计算长方体、正方体的体积。【学情分析】学习了体积和体积单位后，学生自然会思考怎样求长方体和正方体的体积。为了解决这个问题，让学生自己动手用相同体积单位的小正方体摆出不同的长方体，分析长方体中所含体积单位的数量与它的长、宽、高的关系，从而概括出长方体、正方体体积的公式。【教学目标】1理解并掌握长方体和正方体体积的计算公式，能运用公式解决简单的实际问题。2通过学生的自主探索和合作交流，培养学生分析、比较和综合归纳的能力，进一步发展学生的空间观念。【教学重难点】重点：能熟练地运用公式计算长方体、正方体的体积难点：理解长方体、正方体体积公式的推导过程。【教学准备】多媒体课件、小正方体若干、投影仪【谈话引入】师：我们已经知道了常用的体积单位，并且知道计量一个物体的体积，就是要算这个物体含有多少个体积单位。怎样计算一个物体的体积呢？我们今天就来探究这个问题。(板书课题：长方体、正方体体积的计算)【新知探究】1长方体体积的计算(1)教师出示用体积为1 cm3的小正方体拼成的长方体，说明这个长方体的长、宽、高各是多少。教师：我们想要知道这个长方体的体积，就是要知道它含有多少个1立方厘米，现在把这个长方体拆成1立方厘米的小正方体，看看它到底含有多少个1立方厘米。(课件演示拆的过程，拆完后数一数)(2)学生数，教师归纳：共有多少个1立方厘米的小正方体，原来这个长方体的体积就是多少立方厘米。(3)用拆开数一数的方法，能计量出长方体的体积，但是有许多物体是拆不开或不能拆的，那么怎样才能简便准确地计算长方体的体积呢？(4)实验：请同学们拿出准备好的12个棱长是1厘米的小正方体，以4人小组为单位展开研究。摆一摆，看可以摆出长、宽、高分别是多少的长方体？说一说，怎样计算长方体所含的体积单位呢？教师巡视，指导学生讨论，再用投影仪把学生摆成的长方体展示出来。要求学生把上面4种不同的长方体的相关数据填入课本第29页的表格。(课件展示)师：对于这些形状不同的长方体，你是如何得到它们所含的体积单位数的？并且发现了什么？学生讨论后汇报，教师归纳：只要用1排放的体积单位的个数(即长)乘以排数(即宽)，得到一层含的体积单位数，再乘以竖着所放的层数(即高)，就能得到这个长方体里所含的体积单位的数量，所含的体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。提出公式：长方体的体积长宽高。(5)教师讲述：如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成Vabh。2正方体体积的计算师：根据正方体和长方体的关系，联系长方体的体积公式，想一想，正方体的体积应该怎样计算？用字母怎样表示？学生先小组讨论，教师引导学生归纳得出：正方体的体积棱长棱长棱长Vaaaa3(V是正方体的体积，a是棱长)3教学例1学生读题，理解题意，指名板演，集体订正。【巩固训练】1完成教材第31页“做一做”第1题。2完成教材第32、33页第69题。【课堂小结】这节课我们学习了很多知识，你们都学会了什么？【