内蒙古巴市一中2011-2012学年高二下学期6月月考 数学(理)试题.doc

第I卷（选择题 共60分）一、选择题（5分12=60分）在每小题给出的四个选项只有一项正确.1.设随机变量X的所有可能取值的集合为，且，则的值为（ ）A.0 B. C. D. 2.下列各式正确的是（ ）A B. C D. 35个人站成一排，若甲，乙两人之间恰有1人，则不同站法的种数是（ ）A. 18 B. 36 C. 24 D. 484设，则等于 （ ）A B C D1 5甲,乙两人独立地解决同一问题，甲解决这个问题的概率是，乙解决这个问题的概率是，那么恰好有1人解决这个问题的概率是（ ） 6. 在100件产品中有6件次品，现从中任取3件产品，至少有1件次品的不同取法种数是 （ ）A. B. C. D. 7. 的展开式中只有第六项二项式系数最大，则展开式中的常数项是（ ）A180 B. 90C45 D.360 8. 某一随机变量的概率分布列如下表，且，则的值为（ ）0123PA. B. C. D. 9. 将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为（ ）A. 540 B. 300 C. 180 D. 150 10. 已知展开式中常数项为1120，其中实数是常数，则展开式中各项系数的和是（ ）A. B. C. 1或 D.1或11.已知抛物线对称轴在轴的左侧，其中，在这些抛物线中，记随机变量，则X的均值为（ ） A. B. C. D. 12. 的展开式中不含的项的系数的绝对值的和为243，不含的项的系数的绝对值的和为32，则的值可能为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（5分4=20分）13在某项测量中，测量结果X服从正态分布,若X在区间 内取值的概率为0.4，则X在区间（0,2）内的取值的概率为 14离散型随机变量X服从，且,则 ， 15的展开式中含的项的系数为（结果用数字作答）16观察下列等式： 由以上等式推测到一般的结论：对于_三解答题（10分+12分+12分+12分+12分+12分=70分）17一个口袋内装有2个白球和2个黑球，那么（1）先摸出1个白球不放回，再摸出1个白球的概率是多少？（2）先摸出1个白球后放回，再摸出1个白球的概率是多少？18在的展开式中，求：（1）第5项的二项式系数及第5项的系数；（2）的系数.19一批零件中有10个合格品，2个次品，安装机器时从这批零件中任选1个，取到合格品才能安装；若取到的是次品，则不能放回。（1）求最多取2次零件就能安装的概率；（2）求在取得合格品前已取出的次品数Y的分布列.20.从-1,0,1,2,3中选三个（不重复）数字组成二次函数的系数.（1）开口向上且不过原点的不同抛物线有多少条？（2）与轴正,负半轴均有交点的不同抛物线有多少条？（3）与轴负半轴至少有一个交点的不同抛物线有多少条？21甲，乙两人独立解出某道数学题的概率相等，已知甲或乙解出此题的概率为0.36， （1） 求甲，乙两人独立解出此题的概率；（2） 求只有一人解出此题的概率；（3） 求解出此题的人数X的分布列并求出期望和方差.22一个袋中装有若干个大小相同的黑球，白球和红球。已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到一个白球的概率是.(1)设袋中共有10个球. 求白球的个数; 从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为X，求随机变量X的数学期望E(X).(2)求证从袋中任意摸出2个球，至少得到1个黑球的概率不大于. 并指出袋中那种颜色球的个数最少.巴彦淖尔市中学2011-2012学年第二学期6月月考答案所以第五项的二项式系数为,系数为(2)令，得，所以的系数为19解：（1）取1次就能安装的概率为；取2次就能安装的概率为；所以最多去2次零件就能安装的概率为。（2）由于随机变量Y表示取得合格品前已取出的次品数，所以可能的取值为0,1,2。因为,所以Y的分布列为Y012P20解：（1）由题意知且，故共有(条)不同的抛物线。（2）由题意知，故中必须有一个是，有 (条)（3）可分为三类：第一类，与轴正，负半轴均有交点的直线共有18条；第二类，过原点且与轴负半轴有一个交点，此时，共有=6（条）；第三类，与轴负半轴有两个交点，则必须满足，故在1,2中取，有2条，由分类加法计数原理可得共有18+6+2=26（条）不同的抛物线。,所以分布列为012P22解：（1）记“从袋中任意摸出两个球，至少得到一个白球”为事件A，设袋中白球的个数为，则，解得，故白球个数有5个。 (2) 随机变量的取值为0,1,2,3，分布列是：X0123PEX=（2）证明:设袋