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黑龙江省大庆一中2014届高三学年上学期第三阶段考试（数学理）一、选择题(每小题5分，共60分) 1设全集u1，3，5，6，8，a1，6，b5，6，8，则（cua）b（ ）a6 b5，8 c6，8 d3，5，6，82.等比数列中，4，则（ ） a4 b8 c16 d323已知向量（，6），（6，5），则 与 ()a垂直 b不垂直也不平行 c平行且同向 d平行且反向4函数 的图象关于()ay轴对称 b直线y x对称 c坐标原点对称d直线y x对称5已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y 2 x上，则 （） a b c. d 6数列的前项和为，若，则()a 1 b c d 7. 设，则（ ）aabc bbac cbca dacb 8.由曲线围成的封闭图形面积为 ()a b c d9. 设p、q是两个命题，p ：0， q ：0，则p是q的（ ）a充分而不必要条件 b必要而不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件10函数的图象大致是()11定义域为r的偶函数满足对，都有成立，且当2，3时，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是（ ）a b c d12已知方程在上有两个不同的解，（），则下面结论正确的是 ()a b c d 二、填空题(每小题5分，共20分)13.在abc中，c900，ac4，则 。14. 函数在 处取得极小值15. 设是首项为1的正项数列，且（1，2，3，），则它的通项公式是 。16下面有五个命题：函数的最小正周期是；终边在轴上的角的集合是；在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；把函数的图象向右平移个单位得到的图象；函数在上是减函数。其中，真命题的编号是_（写出所有真命题的编号）。三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17设函数，其中a0。当a1时，求不等式的解集;若不等式的解集为，求a的值。18. 已知函数 （0）在处取最小值。求的值；在abc中，a，b，c分别是角a，b，c的对边，已知，求角c。19设是等差数列, 是各项都为正数的等比数列，且，。求、的通项公式; 求数列的前n项和。20如图，在四棱锥p-abcd中，侧面pad底面abcd，侧棱papd，底面abcd为直角梯形，其中bcad，abad，ad2ab2bc2，o为ad中点。求证：po平面abcd;求异面直线pb与cd所成角的余弦值；线段ad上是否存在点q,使得它到平面pcd的距离为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。21如图，倾斜角为的直线经过抛物线的焦点f，且与抛物线交于,两点。求抛物线的焦点的坐标及准线l的方程；若为锐角，作线段ab的垂直平分线交轴于点p，证明：为定值，
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