2018年高中数学_第二章 推理与证明 2.3.1 数学归纳法课件2 新人教b版选修2-2_第1页
2018年高中数学_第二章 推理与证明 2.3.1 数学归纳法课件2 新人教b版选修2-2_第2页
2018年高中数学_第二章 推理与证明 2.3.1 数学归纳法课件2 新人教b版选修2-2_第3页
2018年高中数学_第二章 推理与证明 2.3.1 数学归纳法课件2 新人教b版选修2-2_第4页
2018年高中数学_第二章 推理与证明 2.3.1 数学归纳法课件2 新人教b版选修2-2_第5页
已阅读5页，还剩6页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

数学归纳法 结论一定可靠 但需逐一核对 实施较难 结论不一定可靠 但有利于发现问题 形成猜想 1 完全归纳法 考察全体对象 得到一般结论的推理方法 2 不完全归纳法 考察部分对象 得到一般结论的推理方法 归纳法分为完全归纳法和不完全归纳法 如何解决不完全归纳法存在的问题呢 必须寻找一种用有限个步骤 就能处理完无限多个对象的方法 归纳法 在数学研究中 人们会遇到这样的情况 对于任意正整数n或不小于某个数n0的任意正整数n 都有某种关系成立 因此多米诺原理使我们分析出一种重要的数学推理方法 数学归纳法 与正整数有关的命题 例如 1 4 2 7 3 10 n 3n 1 n n 1 2 n N n2 2n n N N 5 我们常采用数学归纳法来证明 由不完全归纳法猜想得到的某些与正整数有关的数学命题的正确性 1 证明当n取第一个值n0 例如n0 1 时命题成立 2 假设当n k k N k n0 时命题成立证明当n k 1时命题也成立 这种证明方法叫做数学归纳法 k 2 k 1 2 1 3k 3 k 1 3 1 4 k 10 k 1 10 1 11 数学归纳法 例 用数学归纳法证明 对一切正整数n 有 1 3 5 2n 1 n2 数学归纳法是一种证明与正整数有关的数学命题的重要方法 主要有两个步骤 一个结论 第一步 验证当n取第一个值n0 如n0 1或2等 时结论正确第二步 假设n k k N 且k n0 时结论正确 证明n k 1时结论也正确结论 由 1 2 得出结论正确 找准初值 用上假设 写明结论 数学归纳法主要步骤 练习 用数学归纳法证明对一切正整数n 明确初始值n0 验证真假 必不可少 假设n k时命题正确 写出命题形式 证明 n k 1时 命题成立 分析 n k 1时 命题是什么 并找出与 n k 时命题形式的差别 弄清左端应增加的项 注意用上假设要作结论 用数学归纳法证明恒等式注意事项 1 数学归纳法是一种完全归纳法的证明方法它适用于与正整数有关的问题 2 两个步骤 一个结论缺一不可 否则结论不能成立 3 在证明递推步骤时 必须使用归纳假设 递推基础不可少归纳假设要用到结论写明莫忘掉 学习收获 思考 数学归纳
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 产品手册

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论