02数学2014年初中学业水平考试模拟数学试卷(10)

2014年初中学业水平考试模拟数学试卷(10)一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）姓名 准考证号 1.下列各选项中，最小的实数是（ ）A.3 B.1 C.0 D.2下列运算正确的是（ ）AB C D3把不等式组的解集表示在数轴上，正确的为图中的（ ） A B C D4方程的解是（ ）.Ax=1 Bx=2 Cx Dx5.如图是由若干个小正方体堆成的几何体的主视图（正视图），这个几何体可能是( ) 主视图 6.从1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是( )A.0 B. C. D.1 7把等腰ABC沿底边BC翻折，得到DBC，那么四边形ABDC（） A是中心对称图形，不是轴对称图形 B是轴对称图形，不是中心对称图形C既是中心对称图形，又是轴对称图形 D以上都不正确8如图，在O中，弦ABCD，若ABC=40，则BOD=（）A20 B40 C50 D80X|k | B| 1 . c|O |m二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）92的倒数是 10因式分解：m2mn= 11甲、乙俩射击运动员进行10次射击，甲的成绩是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩如图3所示.则甲、乙射击成绩的方差之间关系是_(填“”，“”，“”)12我国现有约78000000名共青团员，用科学记数法表示为 名13（2012湘潭）如图，在ABCD中，点E在DC上，若EC：AB=2：3，EF=4，则BF= 14如图，ABC的一边AB是O的直径，请你添加一个条件，使BC是O的切线，你所添加的条件为 15永州市2014年赴港旅游人数达7.6万人我县某九年级一学生家长准备中考后全家3人去香港旅游，计划花费20000元设每人向旅行社缴纳x元费用后，共剩5000元用于购物和品尝美食根据题意，列出方程为 16。观察下列顺序排列的等式： ，试猜想，第个等式（为正整数）： 新 课 标 第 一 网三、解答题（本大题共7小题，共52分）17计算：(6分)18先化简，再求值：，其中a=（6分）19如图7，B=D，请在不增加辅助线的情况下，添加一个适当的条件，使ABCADE 并证明.（8分）ABCED（1）添加的条件是 ；（2）证明：20如图，在中，点、是对角线上两点，且求证：（8分）21一副直角三角板叠放如图所示，现将含45角的三角板ADE固定不动，把含30角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转角 ( =BAD且0180），使两块三角板至少有一组边平行（8分）（1）如图， =_时，BCDE；（2）请你分别在图、图的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出，并完成各项填空：图中， = 时，有 ； 图中， = 时，有 图图图22为了推动课堂教学改革，打造高效课堂，配合我县“高效课堂”的课题研究，七里桥中学对八年级部分学生就一期来“分组合作学习”方式的支持程度进行调查，统计情况如图试根据图中提供的信息，回答下列问题：（8分）新课 标 第 一 网（1）求本次被调查的八年级学生的人数，并补全条形统计图；（2）若该校八年级学生共有180人，请你估计该校八年级有多少名学生支持“分组合作学习”方式（含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况的学生）？23如图，ABC是边长为3的等边三角形，将ABC沿直线BC向右平移，使B点与C点重合，得到DCE，连接BD，交AC于F（8分）（1）猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；（2）求线段BD的长四附加题（共20分）24如图，在O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，AC=AB，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作直线PB的垂线CD交PB于D点（1）如图1，求证：PCDABC；（2）当点P运动到什么位置时，PCDABC？请在图2中画出PCD并说明理由；（3）如图3，当点P运动到CPAB时，求BCD的度数X K b 1.C om 25如图，抛物线的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）（10分）（1）求抛物线的解析式；（2）试探究ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；（3）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标祁阳县2014年初中毕业学业考试模拟数学试卷参考答案1 A2 C3 B4 C5 C6 B7 C8 D新 课 标 第 一 网910 m（mn）11 12 7.810713 614 ABC=9015 200003x=50001617 解：原式=231=218解：原式=（a1）=当a=1时，=ABCED19方法一：（1）添加的条件是：AB=AD.（2）证明：在ABC和ADE中,ABCADE .ABCED方法二：（1）添加的条件是：AC=AE.（2）证明：在ABC和ADE中,ABCADECABDEFO20如图所示，连接BD交AC于O点.因为四边形ABCD是平行四边形，所以OA=OC，OB=OD.又AE=CF，所以OE=OF，四边形BEDF是平行四边形 所以EBF=EDF.X|k | B| 1 . c|O |m21解：（1） 15 （2）第一种情形 第二种情形 第三种情形60 BC AD ; 105 BC AE (或 AC DE ) ; 135 AB DE22解：（1）喜欢“分组合作学习”方式的圆心角度数为120，频数为18，喜欢“分组合作学习”方式的总人数为：18=54人，故非常喜欢“分组合作学习”方式的人数为：54186=30人，如图所示补全条形图即可；（2）“非常喜欢”和“喜欢”两种情况在扇形统计图中所占圆心角为：120+200=320，支持“分组合作学习”方式所占百分比为：100%，该校八年级学生共有180人，有180=160名学生支持“分组合作学习”方式23解：（1）ACBDDCE由ABC平移而成，BE=2BC=6，DE=AC=3，E=ACB=60，DE=BE，BDDE，E=ACB=60，ACDE，BDAC；（2）在RtBED中，BE=6，DE=3，BD=323解：（1）ACBDDCE由ABC平移而成，BE=2BC=6，DE=AC=3，E=ACB=60，DE=BE，BDDE，E=ACB=60，ACDE，BDAC；w W w .X k b 1. c O m（2）在RtBED中，BE=6，DE=3，BD=324（1）证明：AB是O的直径，ACB=90，PDCD，D=90，D=ACB，A与P是对的圆周角，A=P，PCDABC；（2）解：当PC是O的直径时，PCDABC，理由：AB，PC是O的半径，AB=PC，PCDABC，PCDABC；（3）解：ACB=90，AC=AB，ABC=30，PCDABC，PCD=ABC=30，CPAB，AB是O的直径，=，ACP=ABC=30，BCD=ACACPPCD=903030=3025解：（1）将B（4，0）代入抛物线的解析式中，得：0=16a42，即：a=；抛物线的解析式为：y=x2x2（2）由（1）的函数解析式可求得：A（1，0）、C（0，2）；OA=1，OC=2，OB=4，即：OC2=OAOB，又：OCAB，OACOCB，得：OCA=OBC；ACB=OCA+OCB=OBC+OCB=90，ABC为直角三角形，AB为ABC外接圆的直径；所以该外接圆的圆心为AB的中点，且坐标为：（，0）（3）已求得：B（4，0）、C（0，2），可得直线BC的解析式为：y=x2；设直线lBC，则该直线的解析式可表示为：y=x+b，当直线l与抛物线