数学华东师大版七年级下册一元一次不等式组教学过程

“一师一优课 一课一名师”教学设计主讲教师：温林玉 所在单位：小史店镇第二初级中学授课班级：七（3）班科目：七年级数学教材版本：华东师大版七年级下册章节：第八章第三节课题：一元一次不等式组课时数：1课时8.3 一元一次不等式组 教学目标知识与技能：1、了解一元一次不等式组及其解集的概念。2、会利用数轴求不等式组的解集。过程与方法：1、培养学生分析实际问题，抽象出数学关系的能力。2、培养学生初步数学建模的能力。情感态度价值观：加深学生对数形结合的作用的理解，让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美。感受探索的乐趣和成功的体验，使学生养成独立思考的好习惯。教学重难点重点：不等式组的解法及其步骤。难点：确定两个不等式解集的公共部分。教学方法三疑三探教学课型 新授课教学用具多媒体课件教学过程一、设疑自探（一）、复习巩固 一元一次不等式的解法我们已经全部讲完，现在复习一下前面的内容。1、什么是不等式的解集？2、求解一元一次不等式有哪些步骤？3、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。（1） -50 （2）-3+30(二)、导入课题教师讲解课本问题1问题1：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约多少时间能将污水抽完？分析：题中隐含不等关系的关键词是什么？不少于： 不超过： 大约：表示不确定解：设需要x分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为30吨，由题可知:301200301500 题中的应同时满足两个不等式，从而引出一元一次不等式组的概念：把两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组。 解之，得出示课题：一元一次不等式组（三）、根据课题质疑1、学生根据题目提出问题预设：什么是一元一次不等式组怎样解一元一次不等式组2、出示自探提示学习课本第62-64页的内容并解决下列问题：一元一次不等式组的概念是什么？ 一元一次不等式组的解集怎么表示？它和一元一次不等式的解集有何区别？ 解一元一次不等式组的步骤有哪些？二、解疑合探1、讨论结束后，小组代表发言，其他小组代表评价。2、教师重点强调：由几个含有同一个未知数的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。3、判断下列不等式组是不是一元一次不等式组。 4、求解不等式组解之，得同时满足两个不等式的未知数，既是两个不等式解集的公共部分，要找出公共部分，就要利用数轴，在此要引导学生重视数轴的作用，并指导学生在数轴如何观察数轴上对应解集的范围。01020304050记做：（引导发现，这就是不等式组的解集。）不等式解集的概念：不等式组中的几个不等式解集的公共部分。由此，教师可以引导学生自己总结出解一元一次不等式组的一般步骤。学生回答后教师总结步骤：分别求出每个不等式的解集；找出它们的公共部分。5、例题讲解 教师提出问题，有了上面的铺垫，我们来完整的解一元一次不等式组。例1 解不等式组（1） 让学生先解完再给出解题过程，本例是按规范格式完整地解答了一个一元一次不等式组，要求学生做作业时按此格式书写。学生会先求出两个不等式的解集，再在数轴上表示出每个不等式的解集。 解：（1）解不等式，得 解不等式，得 把不等式和 的解集在数轴上表示出来：012345则原不等式的解集为6、课堂练习解下列不等式组，并把他们在数轴上表示出来：、 7、例题讲解 解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分.是不是所有的不等式组中每一个不等式的解集都有公共部分呢？例2 解不等式组解不等式，得 x-1 解不等式，得 x2把不等式和 的解集在数轴上表示出来：-22-10123在这里引导学生发现，没有公共部分，即无解8、练习解不等式组三、质疑再探关于本节知识，你还有哪些不明白的地方，请大胆的提出来？若不等式组 无解，求m得取值范围？ m+12m-1 m2四、运用拓展 1、 运用本节所学的知识，给你的小组成员编一道题，考考他们。 比一比，看谁出的好，看谁做的好！2、课堂小结一元一次不等式组的概念是什么？一元一次不等式组的解题步骤是什么？重点：解集的公共部分。3、作业布置习题8.3第1、2