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北师大八年级数学（下）2.6一元一次不等式组（2）教学设计一、教学目标：1.进一步熟练解一元一次不等式组的过程.2. 理解不等式组的解集有四种情况，能根据具体题目总结出解不等式组的口诀，并能简单应用。二、重、难点重点：能利用数轴正确求出一元一次不等式组的解集。理解不等式组的解集有四种情况，能根据具体题目总结出解不等式组口诀，并能简单应用。难点：用一元一次不等式组的知识去解决实际问题。三、教学过程：（一）、知识回顾1.解一元一次不等式的一般步骤包括哪些？其中需要注意的是哪几步？2.解一元一次不等式组的步骤是什么？（二）新课做一做：在什么条件下，长度为3cm，7cm，xcm的三条线段可以围成三角形？引导学生思考：三条边能围成一个三角形，应满足怎样的条件？（三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。）学生根据三角形三边关系列出不等式组：学生板演解答过程：解不等式，得 x4显然，4x10.（二）、合作交流，探究新知例1：解下列不等式组例2解不等式组 指明上黑板板演，其他同学在草稿纸上做题。全班交流后，师幻灯片展示规范的解题过程如下：解：解不等式（1），得x解不等式（2），得x在同一条数轴上表示不等式（1），（2）的解集.如图134：所以，原不等式组的解集是x 练一练：解不等式组例3解不等式组：小组交流后指明板演，然后师展示规范的解题步骤如下： 解：解不等式（1），得x 解不等式（2），得x4.在同一条数轴上表示不等式（1），（2）的解集，如图135：所以，原不等式组的解集为x4.所以，原不等式组的解集为无解.师大家做得非常棒，下面我们就来探究一下一元一次不等式组的解集到底有着什么样的规律呢？引导学生从每个不等式的解集，到这个不等式组的解集，认真观察，互相交流，找出规律.第一组第二组第三组第四组学生小组讨论后，指名汇报结果师：大家分析得非常精彩，基本上说明了情况，下面我再系统地给大家作一总结：两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形.我们现在先用解集图来表示：接下来用幻灯片展示解集及记忆方法，要求学生整理该知识并快速记忆。设ab,那么 （1）不等式组的解集是xb;（同大取大） （2）不等式组的解集是xa;（同小取小） （3）不等式组的解集是axb;（大小小大取中间） （4）不等式组的解集是无解.（大大小小无解）议一议：是否存在实数x,使得 x + 3 4 ?小组合作完成后全班交流。（3） 随堂练习 1. 解不等式 5 2x +1 6同类练习：2xa1 x2b32.已知不等式组 的解集为1x1, 则(a+1)(b-1)的值为多少? 3.当 x 取哪些整数时，不等式 2(x+2)x+5与3(x-2)+82x同时成立?（四）课时小结解简单一元一次不等式组的方法(1) 利用数轴找几个解集的公共部分:(2) 利用规律: 同大取大； 同小取
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