山东省青岛市高三数学上学期期末学习质量检测 理 新人教A版.doc

山东青岛十九中20122013学年度第一学期期末学习质量检测数学（理）试题说明：1本试卷分第卷和第卷。满分150分。答题时间120分钟。 2请将第卷题目的答案选出后用2b铅笔涂在答题卡对应题目的代号上；第卷用黑色签字笔将正确答案写在答题纸对应的位置上，答在试卷上作废。第卷（选择题，共60分）一、选择题（每题5分，共12小题） 1集合a=sx|x|4,xr，b=x|x5”的（ ）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件2定义运算ab=，则函数f（x）=12x的图像大致为（ ）3若直线l：y=kx+1被圆c：x2+ y2 2x3=0截得的弦最短，则直线l的方程是ax=0 by=l cx+yl=0 dxy+l=04已知等差数列an的公差为正数，且a3a7= -12,a4+a6= -4，则s20为（ ） a180 b-180 c90 d-905抛物线y2= -12x的准线与双曲线等=1的两条渐近线所围成的三角形面积等于（ ） a3 b2 c2 d66给出命题：已知a、b为实数，若a+b =1，则ab，在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（ ） a3 b2 c1 d07一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积为（ ）a48+12 b48+24c36+12 d36+248若展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（ ） a360 b180 c90 d459将函数y=的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数图象的二条对称轴为（ ）a bc d10己知直线l平面，直线平面，则下列命题中正确命题的序号是（ ）； m l la b c d11若等边abc的边长为，平面内一点m满足等于（ ）a b c2 d-212己知a0且al，f（x）=x2ax，当x（-l，1）时，均有，则实数的取值范围（ ）a b c d第ii卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题。每小题4分） 13从集合（x, y）|x2+ y24，xr, y r内任选一个元素（x，y），则x, y满足x+y2的概率为 。14已知函数f（x）=，则使函数f（x）的图象位于直线y=l上方的x的取值范围是_ 。15在坐标平面上有两个区域m和n，m为对应的平面区域，n是随t变化的区域，它由不等式txt+l所确定，t的取值范围是0t1，设m和n的公共面积是函数f（t），则f（t）= 。16已知函数是r上的偶函数，对于xr都有成立，当，给出下列命题：=0；直线x=6是函数的图象的一条对称轴；函数在9，6上为增函数；函数在9，9上有四个零点其中所有正确命题的序号为 （把所有正确命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17（本题满分12分）在abc中，a，b，c分别是角a，b，c的对边，=（b，2a一c），=（cos b,cosc）且（1）求角b的大小；（2）设f（x）=cos（）+sin，且f（x）的最小正周期为，求f（x）在区间0，上的最大值和最小值。18（本题满分12分）在2010年上海世博会期间，小红计划对事先选定的10个场馆进行参观，在她选定的10个场馆中，有4个场馆分布在a片区，3个场馆分布在b片区，3个场馆分布在c片区。由于参观的人很多，在进入每个场馆前都需要排队等候，已知a片区的每个场馆的排队时间为2小时，b片区和c片区的每个场馆的排队时间都为l小时。参观前小红突然接到公司通知，要求她一天后务必返回，于是小红决定从这10个场馆中随机选定3个场馆进行参观。（i）求小红每个片区都参观1个场馆的概率；（ii）设小红排队时间总和为（小时），求随机变量的分布列和数学期望e。19（本题满分12分）已知数列中，a1=5且an=2an一1+2n l（n2且nn*）（i）证明：数列 为等差数列：（ii）求数列的前n项和20（本题满分12分）已知某几何体的直观图（图1）与它的三视图（图2），其中俯视图为正三角形，其它两个视图是矩形已知d是这个几何体的棱a1 c1的中点（i）求出该几何体的体积；（ii）求证：直线bcl平面ab1d：（）求平面abld与平面abc所成锐二面角的余弦值21（本题满分13分）已知点f1，f2分别为椭圆c：的左右焦点，p是椭圆c上的一点，且|f1f2|=2, f1pf2|=，f1pf2的面积为（i）求椭圆c的方程；（ii）点m的坐标为，过点f2且斜率为k的直线l与椭