九年级上培优试卷9.doc

九年级培优9 一、选择题1. 下列说法中，结论错误的是( )A. 直径相等的两个圆是等圆B. 三角形的外心是这个三角形三条角平分线的交点C. 圆中最长的弦是直径D. 一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧2. 如图，在O中，AB是直径，BC是弦，点P是上任意一点若AB=5，BC=3，则AP的长不可能为( )A. 3 B. 4 C. D. 5 3如图，点A,D,G,M在半圆上，四边形ABOC, DEOF,HMNO均为矩形，设BC=a,EF=b, NH=C，则下列各式中正确的是( ) A.abc B.a=b=c C.cab D.bca4如图，RtABC的内切圆O与两直角边AB，BC分别相切于点D，E，过劣弧（不包括端点D，E）上任一点P作O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若O的半径为r，则RtMBN的周长为（）Ar B C2r D 5. 如图，O是ABC的内心，过点O作EFAB，与AC、BC分别交E、F，则（）AEFAE+BF BEFAE+BF CEF=AE+BF DEFAE+BF6如图，AB，CD是O的两条互相垂直的直径，点O1，O2，O3，O4分别是OA、OB、OC、OD的中点，若O的半径为2，则阴影部分的面积为（ ） A8 B4 C44 D44二、填空题1. 如图，ABC的外接圆的圆心坐标为 .第4题 (第1题) (第3题) 2. 已知圆锥侧面积为8cm2,侧面展开图的圆心角为45，则该圆锥的母线长为 cm.3. 如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，以O为圆心作O，点A、C分别是O 与x轴负半轴、y轴正半轴的交点，点B、D在O上，那么ADC的度数是 .4. 如图，线段AB=8cm,点D从A点出发沿AB向B点匀速运动，速度为1cm/s,同时点C 从B点出发沿BA向A点以相同速度运动，以点C为圆心，2cm长为半径作C，点D到达B点时C也停止运动，设运动时间为t秒, 则点D在C 内部时t的取值范围是_. 5如图，ABC中，BAC=60，ABC=45，AB=2，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画O分别交于AB、AC于E、F，连接EF，则线段EF长度的最小值为 30CBA30第5题图 第6题图 第7题图 第8题图6. 如图，O是ABC的外接圆，BAC50，点P在AO上（点P不与点A、O重合），则BPC可能为 度（写出一个即可）7如图，一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A（8，0），与y轴交于点B（0，4），C（0，16），则该圆的直径为 .8.将绕点逆时针旋转到使在同一直线上，若，则图中阴影部分面积为 cm2 111110109如图，在RtABC中，B=90，AB=6，BC=8，以其三边为直径向三角形外作三个半圆，矩形EFGH的各边分别与半圆相切且平行于AB或BC，则矩形EFGH的周长是 12如图，半径为6cm的O中，C、D为直径AB的三等分点，点E、F分别在AB两侧的半圆上，BCE=BDF=60，连接AE、BF，则图中两个阴影部分的面积为 cm2 第14题图第12题图 第13题图 第9题图13.如图，一个边长为4cm的等边三角形ABC的高与O的直径相等。O与BC相切于点C与AC相交于点E。则CE的长为 cm。14如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为 _ 三、解答题21我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆例如线段AB的最小覆盖圆就是以线段AB为直径的圆（1）请分别作出图中两个三角形的最小覆盖圆（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）探究三角形的最小覆盖圆有何规律？请写出你所得到的结论（不要求证明）；22如图，AB是O的直径，C、P是弧AB上两点，AB13，AC5(1) 如图(1)，若点P是弧AB的中点，求PA的长(2) 如图(2)，若点P是弧BC的中点，求PA得长23如图，在单位长度为1的正方形网格中建立平面坐标系，一段圆弧经过网格的交点为A、B、C（1）在图中标出该圆弧所在的圆的圆心D，并连结AD、CD（2）在（1）的基础上，完成下列填空：D的半径是 若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面周长为 （3）在x轴上能否找到一点E，使直线EC与D相切？若能，请求出点E坐标；若不能，请说明理由BCODEA24如图，已知等腰三角形ABC的底角为30，以BC为直径的O与底边AB交于点D，过D作，垂足为E.（1）证明：DE为O的切线；（第24题图）（2）连接OE，若BC=4，求OEC的面积. 25如图，在平面直角坐标系中，M过原点O，与x轴交于，与y轴交于，点C为劣弧的中点，连接AC并延长到D，使，连接BD（1）求M的半径；（2）证明：BD为M的切线；（3）在直线MC上找一点P，使最大26如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B。小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分ACB。（1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；（2）试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；（3）若AB=8，BC=10，求大圆与小圆围成的圆环的面积。（结果保留）ACOBD27问题背景:如图（a）,点A、B在直线l的同侧，要在直线l上找一点C，使AC与BC的距离之和最小，我们可以作出点B关于l的对称点B,连接A B与直线l交于点C，则点C即为所求.（1）实践运用： 如图(b)，已知，O的直径CD为4，点A 在O 上，ACD=30，B 为弧AD 的中点，P为直径CD上一动点，则BP+AP的最小值为 （2）知识拓展：如图(c)，在RtABC中，AB=10，BAC=45，BAC的平分线交BC于点D，E、F分别是线段AD和AB上的动点，求BE+EF的最小值，并写出解答过程28阅读下列材料，然后解答问题经过正四边形(即正方形)各顶点的圆叫做这个正四边形的外接圆，圆心是正四边形的对称中心，这个正四边形叫做这个圆的内接正四边形如图，正方形ABCD内接于O，O的面积为S1，正方形ABCD的面积为S2以圆心O为顶点作MON，使MON90将MON绕点O旋转，OM、ON分别与O交于点E、F，分别与正方形ABCD的边交于点G、H设由OE、OF、及正方形ABCD的边围成的图形(阴影部分)的面积为S(1)当OM经过点A时(如图)，则S、S1、S2之间的关系为： (用含S