8.3实际问题与二元一次方程组第一课时.docx

8.3 实际问题与二元一次方程组（第1课时）学习目标：能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想学习重难点： 发现问题中隐含的未知数，寻找等量关系并列出方程组。由方程组的解解释实际问题。教学过程一、回顾与思考 1课前探究一张试卷共有25道题，做对一道得4分，做错一道扣1分，小樱做完全部试题得了70分，则她做对了多少道题，做错了多少道题？用一元一次方程解题：解：设依据题意列方程得：用二元一次方程解题：解：设依据题意列方程组得：2.结合一元一次方程与二元一次方程组解决实际问题归纳：列方程解决实际问题的一般步骤：（1）审：找出已知量、未知量和它们之间的等量关系。（2）设：用两个（或一个）字母表示问题中的两个（或一个）未知数（元）。（3）列：列出方程（组）。（4）解：解方程组，求出未知数的值。（5）验：检验解的正确性和合理性，写出答案。二、探究新知，解决问题 出示问题：养牛场原有30只母牛和15只小牛，一天约需用饲料675 kg;一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940 kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需用饲料1820 kg,每只小牛1天约需用饲料78 kg.你能否通过计算检验他的估计？为了解决这个问题，请认真看书99页的探究1用横线画出一周前情况，用波浪线画出一周后的情况。1.这两种情况都与什么有关？所以我们应如何设数？2.根据你所画的语句写出题中的等量关系。3.一周后有大牛多少只？小牛多少只？5分钟后谁能解决这些简单的问题。学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效师生共同交流回答问题。1. 设每只大牛1天约用饲料 x kg ,每只小牛1天约用饲料 y kg.2. 每天：30只大牛所用饲料+15只小牛所用饲料=675 （30+12）只大牛所用饲料+（15+5）只小牛所用饲料=94030x+15y=67542x+20y=9403. 一周后有大牛（30+12）只，小牛（15+5）只。实际应用1. 根据等量关系可列方程组：2. 教师引导学生遇到未知数系数较大的方程时先化简再解更简便。3. 学生对比计算结果和李大叔的估计，得到结论。三、归纳新知实际问题数学问题的解（二元一次方程组的解）问题答案数学问题（二元一次方程组）设未知数，列方程组转化解方程组消元检验师生共同回顾解决探究1的过程。四、巩固练习，熟练技能1.组内成员讨论各自的探究成果，对不足和错误进行补充与更正最终提炼出最佳方法.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐.（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？（2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由. 师生交流引导学生讲解详细的做法。2.独立完成，努力提高自我。 长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否正确?为什么呢?那2米和1米的各应多少段?五、课堂小结通过本节课的学习，你在知识和学习方法上有什么收获？六、布置作业1、必做题：复习本节课学习的内容，教科书101页习题8.3第2、3题，102页习题8.3综合运用第5题。2、选作题： 1.教科书10