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直线的点斜式方程 坐标 x y 满足此方程的每一点都在直线上 直线上每一点的坐标 x y 都满足 已知直线l经过已知点P0 x0 y0 并且它的斜率是k 求直线l的方程 l 根据经过两点的直线斜率公式 得 由直线上一点和直线的斜率确定的直线方程 叫直线的点斜式方程 设点P x y 是直线l上不同于P0的任意一点 例1 一条直线经过点P1 2 3 倾斜角 450 求这条直线的方程 解 这条直线经过点P1 2 3 斜率是k tan450 1 代入点斜式得 用一用 变式训练 1 一条直线经过点P 2 3 且与过点 4 4 和 3 2 的直线平行 求这条直线的方程 2 一条直线经过点P 2 3 且与过点 4 4 和 3 2 的直线垂直 求这条直线的方程 变式训练 3 一条直线经过点P 2 3 且与x轴平行 求这条直线的方程 注 当直线l的倾斜角是00时 tan00 0 即k 0 这时直线l与x轴平行 l的方程 y y0 0即y y0 特别的x轴所在的直线方程 y 0 例如一条直线经过点P 0 5 且与x轴平行 求这条直线的方程 4 一条直线经过点P 2 3 且与y轴平行 求这条直线的方程 变式训练 注 当直线l的倾斜角是900时 直线l没有斜率 这时直线l与y轴平行 l的方程 x x0 0即x x0 特别的y轴所在的直线方程 x 0 例如一条直线经过点P 4 2 且与y轴平行 求这条直线的方程 归纳总结 2 经过点P x0 y0 的直线有无数条 可分两类 1 点斜式的局限性 只能表示斜率存在的直线即不能表示与x轴垂直的直线 当堂练习 经过点 2 倾斜角是300的直线的方程是 A y x 2 B y 2 x C y 2 x D y 2 x 已知直线方程y 3 x 4 则这条直线经过的已知点 倾斜角分别是 A 4 3 3 B 3 4 6 C 4 3 6 D 4 3 3 经过点 2 倾斜角是300的直线的方程是 A y x 2 B y 2 x C y 2 x D y 2 x 已知直线方程y 3 x 4 则这条直线经过的已知点 倾斜角分别是 A 4 3 3 B 3 4 6 C 4 3 6 D 4 3 3 直线方程可表示成点斜式方程的条件是 A 直线的斜率存在 B 直线的斜率不存在 C 直线不过原点 D 不同于上述答
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