大同市第一中学2016-2017学年八年级上期中数学试题含答案.doc

20162017 学年第一学期八年级阶段性学业水平检测数学试卷时间：90 分钟满分：100 分题号一二三四总分得分一、选择题（每题 3 分，共 30 分）题号12345678910选项1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是()A B C D 2工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（）A两点之间的线段最短B三角形具有稳定性 C长方形是轴对称图形D长方形的四个角都是直角3已知三角形三边长分别为 2，2x，13，若 x 为正整数，则这样的三角形个数为 ().A2B3C5D13 4下列说法中，正确的是（）A两个全等三角形一定关于某直线对称 B等边三角形的高、中线、角平分线都是它的对称轴 C两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧 D关于某直线对称的两个图形是全等形八年级阶段性检测 数学试卷（第 8 页共 6 页）5在ABC 中，AB=8，AC=6，则 BC 边上的中线 AD 的取值范围是（）。A6AD8B2AD14C1AD7D无法确定 6如图 1，已知 AC = DB ，要使ABCDCB，只需增加的一个条件是（）A A = DC ACB = DBCB ABD = DCAD ABC = DCB（6 题图）（7 题图）7如图，ABCEFD，AB=EF，AE=15，CD=3，则 AC=（）A5B6C9D12 8如果一个三角形的三条高都经过这个三角形的同一个顶点，那么这个三角形（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不存在 9如果 A(1a，b1)关于 y 轴的对称点在第三象限，那么点 B(1-a，b)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 10如图，在ABC 中，ACB90，ABC60，BD 平分ABC，P 点是 BD的中点，若 AD6，则 CP 的长为（）A3B3.5C4D4.5二、填空题（每题 3 分，共 24 分）11已知ABC 的三边长 a、b、c，化简abcbac的结果是.12已知在ABC 中，A=40，B-C=40，则B=，C=13如果一个多边形的内角和为 1260，那么从这个多边形的一个顶点可以连 条对角线14如图，ABC中，ACB=90，沿CD边折叠CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若A=22，则BDC等于第 14 题图第 15 题图15如图，ACB90，ACBC，BECE，ADCE，垂足分别为 E，D，AD25，DE17，则 BE 16等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为 20，则顶角的度数是17在平面直角坐标系中，点 A（2，0），B（0，4），作BOC，使BOC 与ABO 全等，则点 C 坐标为第 17 题图第 18 题图18如图，在锐角ABC 中，AC10，SABC25，BAC 的平分线交 BC 于点 D，点 M，N 分别是 AD 和 AB 上的动点，则 BMMN 的最小值是 三、作图题（19 题 6 分，20 题 8 分） 19尺规作图：某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵桂花树 如图，要求桂花树的位置（视为点 P）， 到花坛的两边 AB、BC 的距离相等， 并且点 P 到点 A、D 的距离也相等 请用尺规作图作出栽种桂花树的位置点 P（不写作法，保留作图痕迹）20如图，ABC 的顶点坐标分别为 A（4，6），B（5，2），C（2，1），（1）作出ABC 关于 y 轴对称的ABC，并写出 A，B，C的坐标（2）求ABC 的面积四、简答题（共 32 分）21等腰三角形的周长是 18，若一边长为 4，求其它两边长？（8 分）22已知：如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，BDC=BCD，点 E 是线段BD 上一点，且 BE=AD证明：ADBEBC（8 分）23如图所示，在ABC 中，C=90，AD 是BAC 的平分线，DEAB 交 AB于点 E，点 F 在 AC 上，BD=DF. 证明：（1）CF=EB;（2）AB=AF+2EB（8 分）24如图，已知BAD 和BCE 均为等腰直角三角形，BAD=BCE=90，点M 为 DE 的中点，过点 E 与 AD 平行的直线交射线 AM 于点 N（1）当 A， B，C 三点在同一直线上时（如图 1），求证：M 为 AN 的中点；（2）将图1 中的BCE 绕点 B 旋转，当 A，B，E 三点在同一直线上时（如图 2），求 证：ACN 为等腰直角三角形 （8 分）2016-2017学年度八年级数学第一学期期中测试题参考答案一、选择题1、A 2、B 3、A 4、D 5、C 6、C 7、C 8、B 9、D 10、A二、填空题11、 12、905013、6 14、6715、8_16、110或7017、（2，0）或（2，4）或（2，4）故答案为：（2，0）或（2，4）或（2，4）18、5三、作图题19、作出AD的垂直平分线 作出ABC的平分线 20、 解：（1）所作图形如图所示：A（4，6），B（5，2），C（2，1）；（2）SABC=35131425=6.5四、简答题21、解：若底边长为4,设腰长为X，则X+ X+4=18，解得：X=7若腰长为4,设底边为Y，则Y+ 4+4=18，解得：Y=10而4+410，不能构成三角形，舍去，所以这个等腰三角形的另外两边长为7,722、证明：ADBC，ADB=CBE，BDC=BCD，BD=BC，在ABD和ECB中，ABDECB（SAS）23、证明：（1） AD是BAC的平分线，DEAB，DCAC， DE=DC又 BD=DF， RtCDFRtEDB（HL）， CF=EB.（2） AD是BAC的平分线，DEAB，DCAC， ADCADE， AC=AE， AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB24证明：、（1）ENAD，MAD=MNE，ADM=NEM点M为DE的中点，DM=EM在ADM和NEM中，ADMNEMAM=MNM为AN的中点如图2，BAD和BCE均为等腰直角三角形，AB=AD，CB=CE，CBE=CEB=45ADNE，DAE+NEA=18