数学北师大版八年级下册提公因式法分解因式(1).doc

4.2 提公因式法（一） 教学设计铜川市泰山中学 王芳云 课题：4、2提公因式法（一）教学内容分析：本节课选自北师大版八年级下册第四章第二节，在上一节课，学生知道了因式分解以及因式分解与整式乘法的关系，这一节课自然而然的过渡到探究因式分解的方法一提公因式法。提公因式法共分为两个课时，这一节课是第一课时，主要研究所提公因式是单项式的情形， 学生通过观察、类比知道什么是公因式，通过交流、探索得出确定公因式的方法；通过因式分解与整式乘法的互逆关系，得出提公因式法分解因式的一般步骤，知道提公因式法分解因式是乘法分配律的逆变形，从而真正掌握提公因式法，为学习所提公因式是多项式打好基础。学生学情分析：八年级学生已经有了整式乘法的运算基础，知道单项式乘以多项式的方法就是运用乘法分配律，单项式乘以多项式的结果是几个单项式的和差形式，所以提公因式法分解因式学起来也比较容易接受。只是已经习惯了整式乘法运算，所以运用提公因式法分解因式时难免会有学生反复运算；同时，提公因式时也应注意，一次要提净，分解要彻底，提负要变号，不要漏掉项等问题，这也是初学的学生爱犯的错误。教学策略分析：本节课对于提公因式法学生容易掌握，只是易错点也不少。所以探究新知之前我先请同学们回顾因式分解的定义，强调因式分解的结果一定是整式的乘积形式，知道因式分解与整式乘法互逆，为学习提公因式法做好铺垫。在教学提公因式法时，要求学生通过交流、探索得出公因式的概念以及确定方法，通过观察、类比知道提公因式法的一般步骤。有了提公因式法分解因式的基础，我再设计一道纠错题，要求学生判断解题过程的正误并改正，从而加深对提公因式法分解因式的印象，知道分解因式时应注意的问题。最后一道巩固提升题则有利于培养学生的自信心，让学生在学习数学的过程中感受到数学学习的乐趣和成就感。教学目标分析：1、经历探索、认识多项式各项公因式的过程，并能在具体问题中，确定一个多项式各项的公因式； 2、会用提公因式法把一个多项式分解因式，并在分解因式的过程中体验类比思想；教学方法：通过探索、交流、类比等方法掌握用提公因式法分解因式；教学重点：会用提公因式法分解因式；教学难点：会用提公因式法分解因式。教学过程：一、复习导入：1、 因式分解；2、因式分解与整式乘法的关系；二、新知探究：提公因式法分解因式1、 新知探究（一）公因式（1）ma+mb；中有没有相同的因式？（2）2ma+6mb；中有没有？归纳公因式的概念. 公因式：我们把多项式中各项都含有的 _，叫做这个多项式的公因式。如:在ma+mb中，m是这个多项式各项的公因式。（3）2max+6mbx；的公因式是什么？你是怎么确定的？2、新知探究（二）确定公因式的方法小组交流，说说你们确定公因式的方法：（1） 定系数各项系数的最大公约数；（2）定字母各项都含有的相同字母；（3）定指数相同字母指数的最低次幂；练习一：快速出击，你能找出下列各式的公因式么？（1） m b n b；公因式：_（2） 7x21x；公因式：_（3） 25ab15ab+5ab; 公因式：_3、新知探究（三）提公因式法 （1）你能尝试将多项式ma+mb写成几个因式乘积的形式么？2ma+6mb；呢？提公因式法：如果一个多项式的各项含_，那么就可以把这个_提出来，从而将多项式转化成_的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。（2）2max+6mbx；分解因式的结果是什么？渗透提公因式法分解因式与乘法分配律的关系。4、新知探究（四）提公因式法的一般步骤 例1：8ab12abcab；（师板演过程，）练习二：尝试用提公因式法分解因式并交流做法。 （1）xy- xy ； （2）4x+10x ； （3）4x-2x+2x.（生板演）师强调第（3）题。（4）-24x-12x+28x ;怎么分解因式？ 小组讨论并说说思路，之后自己尝试完成。3、 巩固练习：把下列多项式分解因式：（1）12xy+18xy； （2）-x+xy-xz；（3）2x+6x+2x.现有三位同学各做一题，他们的解法如下：甲同学： 乙同学： 丙同学：解:12xy+18xy 解:-x+xy-xz 解:2x+6x+2x=3xy(4x+6y) =-x(x+y-z) =2x(x+3x) 你认为他们的解法正确吗？试说明理由并改正。（强调：提公因式法分解因式的注意事项）四、巩固提升：你能运用所学解决这样的问题么？1、已知a+b=5,ab=3,求ab+ab的值.2、尝试计算： 2013 20122013；五、小结本课所学： 1、本节课你学到了什么知识？ 2、你还有什么疑惑的地方？六、课堂小测验： (1) 3xy6xyx; (2) 6xyz12axy； (3)3x6x9x; (4)15mn21mn42mn.七、布置作业：教材p96习题4.2第1题(3）（6）小题，其余题写在练习本上。8、 课后反思：板书设计：公因式：1、定义：各项都含有的相同因式；2、确定方法：定系数;定字母；定指数。提公因式法的步骤：一找二分解，三提四变形。（1）ma+mb ；（2）2ma+6mb ； 例1：8ab12abcab ；（4） -24x-12x+28x ;解：原式=教学反思： 因式分解是整式乘法的逆变形，提公因式法分解因式与乘法分配律互逆，所以在教学提公因式法分解因式时，学生通过类比乘法分配律得出提公因式法分解因式的一般步骤，从而使新知识的掌握显得轻松自然，易于理解。只是在提公因式时学生会出现提