2014-2015学年安徽省宣城市七年级下期中数学试卷含答案解析.doc

2014-2015学年安徽省宣城市七年级（下）期中数学试卷一、选择题1如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（）A1与2是邻补角B1与3是对顶角C2与4是同位角D3与4是内错角2如图，一条“U”型水管中ABCD，若B=75，则C应该等于（）A75B95C105D1253的值为（）A4B4C4D164如图，点D在直线AE上，量得CDE=A=C，有以下三个结论：ABCD；ADBC；B=CDA则正确的结论是（）ABCD5下列各数中，3.14159，0.131131113（相邻两个3之间1的个数逐次加1个），无理数的个数有（）A1个B2个C3个D4个6已知=1.147， =2.472， =0.5325，则的值是（）A24.72B53.25C11.47D114.77下列等式： =， =2， =2， =， =4， =2；正确的有（）个A4B3C2D18已知直角坐标系中，点P（x，y）满足（5x+2y12）2+|3x+2y6|=0，则点P坐标为（）A（3，1.5）B（3，1.5）C（2，3）D（2，3）9已知和都是方程y=ax+b的解，则a和b的值是（）ABCD10若方程组的解x与y是互为相反数，则k的值为（）A4B6C6D111如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A400cm2B500cm2C600cm2D4000cm212如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是 （）ABCD二、填空题13线段CD是由线段AB平移得到的，点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标是14已知：2a4、3a1是同一个正数的平方根，则这个正数是15如图，将周长为8的三角形ABC向右平移1个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于16甲、乙两人从同一地点出发，同向而行，甲乘车，乙步行如果乙先走20km，那么甲用1h就能追上乙；如果乙先走1h，那么甲只用15min就能追上乙，设甲、乙二人的速度分别为xkm/h和ykm/h，则可列方程组为17已知长方形ABCD中，AB=5，BC=8，并且ABx轴，若点A的坐标为（2，4），则点C的坐标为18某服装厂要生产一批同样型号的运动服，已知每3米长的某种布料可做2件上衣或3条裤子，现有此种布料600米，请你帮助设计一下，用米布料做上衣，才能使生产的运动服成套而不致于浪费三、解答题（共60分，解题请写出必要的步骤）19如图，AB、CD相交于点O，A=1，B=2，则C=D理由是：A=1，B=2，（已知）且1=2（）A=B（等量代换）ACBD（）C=D（）20如图：已知ABDECF，若ABC=70，CDE=130，求BCD的度数21（1）解方程组 （2）求x的值：（x15）2=169（3）计算： +（1）2009+|5|+22如图，三角形ABC在平面直角坐标系中，将三角形ABC向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到A1B1C1，；（1）请画出三角形A1B1C1，并写出三角形A1B1C1各顶点的坐标（2）求出三角形A1B1C1的面积23团体购买公园门票票价如下：购票人数（人上每人门票（元）13119今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元（1）请你判断乙团的人数是否也少于50人；（2）求甲、乙两旅行团各有多少人？2014-2015学年安徽省宣城市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（）A1与2是邻补角B1与3是对顶角C2与4是同位角D3与4是内错角【考点】同位角、内错角、同旁内角；对顶角、邻补角【分析】根据邻补角的定义，可判断A，根据对顶角的定义，可判断B，根据同位角的定义，可判断C，根据内错角的定义，可判断D【解答】解：A、1与2有一条公共边，另一边互为方向延长线，故A正确；B、1与3的两边互为方向延长线，故B正确；C、2与4的位置相同，故C正确；D、3与4是同旁内角故D错误；故选：D【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，根据定义求解是解题关键2如图，一条“U”型水管中ABCD，若B=75，则C应该等于（）A75B95C105D125【考点】平行线的性质【专题】计算题【分析】直接根据平行线的性质即可得出结论【解答】解：ABCD，B=75，C=180B=18075=105故选：C【点评】本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，同旁内角互补是解答此题的关键3的值为（）A4B4C4D16【考点】算术平方根【专题】常规题型【分析】先求出被开方数，再根据算术平方根的定义进行解答【解答】解： =4故选B【点评】本题主要考查了算术平方根的计算，先求出被开方数是解题的关键4如图，点D在直线AE上，量得CDE=A=C，有以下三个结论：ABCD；ADBC；B=CDA则正确的结论是（）ABCD【考点】平行线的判定与性质【专题】几何图形问题【分析】根据平行线的判定推出ADBC，ABCD，根据平行线的性质得出B+A=180，A+CDA=180，即可得出答案【解答】解：C=CDE，ADBC（内错角相等，两直线平行），（故正确）A=CDE，ABCD（同位角相等，两直线平行），（故正确）B+A=180，A+CDA=180，B=CDA（等量代换），（故正确）即正确的结论有，故选：A【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力5下列各数中，3.14159，0.131131113（相邻两个3之间1的个数逐次加1个），无理数的个数有（）A1个B2个C3个D4个【考点】无理数【专题】常规题型【分析】无限不循环小数为无理数，由此可得出无理数的个数【解答】解：由定义可知无理数有：0.131131113，共两个故选：B【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数6已知=1.147， =2.472， =0.5325，则的值是（）A24.72B53.25C11.47D114.7【考点】立方根【分析】根据被开方数小数点移动3位，立方根的小数点移动1位解答【解答】解： =1.14710=11.47故选C【点评】本题考查了立方根的应用，要注意被开方数与立方根的小数点的移动变化规律7下列等式： =， =2， =2， =， =4， =2；正确的有（）个A4B3C2D1【考点】立方根；算术平方根【分析】如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根【解答】解： =，故正确=4，故正确其他是正确的故选A【点评】本题考查立方根和平方根的概念，然后根据概念求解8已知直角坐标系中，点P（x，y）满足（5x+2y12）2+|3x+2y6|=0，则点P坐标为（）A（3，1.5）B（3，1.5）C（2，3）D（2，3）【考点】点的坐标；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；解二元一次方程组【分析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出x，y的值，进而得出答案【解答】解：（5x+2y12）2+|3x+2y6|=0，解得：，故P点坐标为：（3，）故选：A【点评】此题主要考查了绝对值的性质以及偶次方的性质，正确得出x，y的值是解题关键9已知和都是方程y=ax+b的解，则a和b的值是（）ABCD【考点】二元一次方程的解【分析】先根据解的定义将和代入方程y=ax+b，得到关于a，b的方程组，解这个方程组，即可求出a和b的值【解答】解：将和代入方程y=ax+b，得，解得故选B【点评】本题主要考查了方程的解的定义及二元一次方程组的解法10若方程组的解x与y是互为相反数，则k的值为（）A4B6C6D1【考点】二元一次方程组的解【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】根据x与y互为相反数，得到y=x，代入方程组求出k的值即可【解答】解：由题意得：y=x，代入方程组得：，消去x得：42+7k=0，解得：k=6故选C【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值11如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A400cm2B500cm2C600cm2D4000cm2【考点】二元一次方程组的应用【专题】几何图形问题【分析】根据矩形的两组对边分别相等，可知题中有两个等量关系：小长方形的长+小长方形的宽=50，小长方形的长2=小长方形的长+小长方形的宽4，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解【解答】解：设一个小长方形的长为x（cm），宽为y（cm），由图形可知，解之，得，一个小长方形的面积为4010=400（cm2）故选：A【点评】此题考查了二元一次方程的应用，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组并弄清小正方形的长与宽的关系12如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是 （）ABCD【考点】实数与数轴【分析】点C是AB的中点，设C表示的数是c，则3=3c，即可求得c的值【解答】解：点C是AB的中点，设C表示的数是c，则3=3c，解得：c=6故选C【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，正确理解c与3和之间的关系是关键二、填空题13线段CD是由线段AB平移得到的，点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标是（1，2）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】由于线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（1，4）的对应点为C（4，7），比较它们的坐标发现横坐标增加5，纵坐标增加3，利用此规律即可求出点B（4，1）的对应点D的坐标【解答】解：线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（1，4）的对应点为C（4，7），由A平移到C点的横坐标增加5，纵坐标增加3，则点B（4，1）的对应点D的坐标为（1，2）故答案为：（1，2）【点评】本题主要考查坐标系中点、线段的平移规律在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同14已知：2a4、3a1是同一个正数的平方根，则这个正数是4或100【考点】平方根【分析】2a4、3a1是同一个正数的平方根，则它们互为相反数或相等，即可列出关于a的方程，解方程即可解决问题【解答】解：2a4、3a1是同一个正数的平方根，则这两个式子一定互为相反数或相等即：（2a4）+（3a1）=0或2a4=3a1，解得：a=1或a=3，则这个数是：（2a4）2=4或（2a4）2=100故答案为：4或100【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数15如图，将周长为8的三角形ABC向右平移1个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于10【考点】平移的性质【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案【解答】解：根据题意，将周长为8的ABC沿BC方向向右平移1个单位得到DEF，AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又AB+BC+AC=8，四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10故答案为：10【点评】本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等得到CF=AD，DF=AC是解题的关键16甲、乙两人从同一地点出发，同向而行，甲乘车，乙步行如果乙先走20km，那么甲用1h就能追上乙；如果乙先走1h，那么甲只用15min就能追上乙，设甲、乙二人的速度分别为xkm/h和ykm/h，则可列方程组为【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】设甲的速度是x千米/时，乙的速度为y千米/时，根据如果乙先走20km，那么甲用1h就能追上乙；如果乙先走1h，那么甲只用15min就能追上乙列出方程组即可【解答】解：设甲的速度是x千米/时，乙的速度为y千米/时，由题意得，故答案为：【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，此题是一个行程问题，主要考查的是追及问题，根据路程=速度时间即可列出方程组17已知长方形ABCD中，AB=5，BC=8，并且ABx轴，若点A的坐标为（2，4），则点C的坐标为（3，4）或（7，4）【考点】坐标与图形性质【分析】根据A的坐标与AB的长度确定出点B的横坐标（考虑点B位置的两种情况），即点C的横坐标，再根据BC的长度确定出点C的纵坐标，从而得解【解答】解：AB=5，ABx轴，点A的坐标为（2，4），点B的横坐标是2+5=3，或25=7，纵坐标是4，即B（3，4）或（7，4）；BC=8，点C的纵坐标是48=4，点C的横坐标是3或7，即C点坐标为（3，4）或（7，4）；故答案为：（3，4）或（7，4）【点评】本题考查了坐标与图形的性质，主要利用了长方形的对边平行且相等的性质，点B的两种位置容易忽略掉，要注意全面考虑18某服装厂要生产一批同样型号的运动服，已知每3米长的某种布料可做2件上衣或3条裤子，现有此种布料600米，请你帮助设计一下，用360米布料做上衣，才能使生产的运动服成套而不致于浪费【考点】二元一次方程组的应用【分析】设做上衣的布料用xm，做裤子的布料用ym，根据3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，得出做上衣与裤子所用的布料关系，进而得出等式求出即可【解答】解：设做上衣的布料用xm，做裤子的布料用ym，由题意得，解得：答：做上衣的布料用360m，做裤子的布料用240m，故答案为：360【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据已知得出做上衣与裤子所用的布料关系是解题关键三、解答题（共60分，解题请写出必要的步骤）19如图，AB、CD相交于点O，A=1，B=2，则C=D理由是：A=1，B=2，（已知）且1=2（对顶角相等）A=B（等量代换）ACBD（内错角相等，两直线平行）C=D（两直线平行，内错角相等）【考点】平行线的判定与性质【专题】推理填空题【分析】根据对顶角相等和已知求出A=B，根据平行线的判定推出ACBD，根据平行线的性质推出即可【解答】解：理由是：A=1，B=2，1=2，（对顶角相等），A=B，ACBD（内错角相等，两直线平行），C=D（两直线平行，内错角相等），故答案为：对顶角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等20如图：已知ABDECF，若ABC=70，CDE=130，求BCD的度数【考点】平行线的性质【专题】计算题【分析】由ABCF，ABC=70，易求BCF，又DECF，CDE=130，那么易求DCF，于是BCD=BCFDCF可求【解答】解：ABCF，ABC=70，BCF=ABC=70，又DECF，CDE=130，DCF+CDE=180，DCF=50，BCD=BCFDCF=7050=20【点评】本题利用了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补21（1）解方程组 （2）求x的值：（x15）2=169（3）计算： +（1）2009+|5|+【考点】解二元一次方程组；平方根；实数的运算【分析】（1）先将方程组中的方程化为不含分母的方程，再用加减消元法或代入消元法求解即可；（2）利用直接开方法求出x的值即可；（3）先根据有理数乘方及开方的法则计算出各数，再从左到右依次计算即可【解答】解：（1）原方程组可化为，得，3y=3，解得y=1；把y=1代入得，3x5=3，解得x=，故原方程组的解为；（2）两边开方得，x15=13，故x1=28，x2=2；（3）原式=1+5+=5【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键22如图，三角形ABC在平面直角坐标系中，将三角形ABC向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到A1B1C1，；（1）请画出三角形A1B1C1，并写出三角形A1B1C1各顶点的坐标（2）求出三角形A1B1C1的面积【考点】作图-平移变换【分析】（1）根据图形平移的性质画出A1B1C1，并写出各点坐标即可；（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可【解