12.3 角的平分线的性质.doc

基本信息课题人教版八年级上册 12.3角的平分线的性质作者及工作单位广西防城港市第一中学 何秀英教材分析角的平分线的性质选自人教版八年级上册第十一章第三节的内容，是在学生学习了角平分线的概念和全等三角形的基础上进行教学的，它主要学习角平分线的性质定理及其逆定理。同时角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的思路，是今后作图、计算、证明的重要工具，为初三的学习作铺垫，具有承前启后的作用，因此本节课在教材中占有非常重要的地位。学情分析刚进入初二的学生观察、操作、猜想有一定的能力，但归纳、运用数学意识的思想比较弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。根据学生的认知特点和接受能力，作角的平分线，归纳性质难度不算很大。 教学目标1知识与能力： 利用逻辑推理的方法证明角平分线的性质和判定定理，使学生能够利用其解决相应的问题2过程与方法：在探索问题的过程中体会知识间的关系，能够进行有条理的思考，并进行简单的推理3情感、态度与价值观： （1）使学生在自主探索角平分线的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验；（2）让学生体验数学来源于生活，服务于生活的辩证思想教学重点和难点【教学重点】探究角平分线的性质，能够利用其解决相关实际问题【教学难点】角平分线的性质的探究教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图一、创设情境，引起学生的探究兴趣，引出本节课的内容二、主体探究、合作交流，探究角平分线的性质活动1如图，将AOB的两边对折，再折个直角三角形（以第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得到什么结论？你能利用所学过的知识，说明你的结论的正确性吗？活动2我们已经知道角平分线上的点到角两边的距离相等，那么若一个点到角两边的距离相等，这个点是否在这个角的平分线上呢？谈谈你的看法如图，已知PDOA,PEOB,且PD =PE，那么P点在AOB的平分线上吗？为什么三、应用提高、拓展创新，问题1：要在S区建立一个集贸市场，使它到公路、铁路的距离相等，且离公路与铁路的交叉处500米这个集贸市场应建于何处？（比例尺为1:20000）提问三角形全等的证明方法：演示画图，并介绍“平分角的仪器”的特点组织学生独立操作、思考，在此基础上进行讨论，鼓励学生大胆发言，并对自己的看法作出判断最后引导学生归纳角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等引导学生对所得出的结论进行推理，在推理的过程中注重学生语言的准确性和简洁性，最后归纳：到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上组织学生思考、讨论、交流，引导学生发现集贸市场所在地应在角平分线上这个结论学生阅读教材第19页探究，说明其中的原理（利用“边边边”），进而得到利用尺规作角平分线的方法首先独立操作，然后观察操作后的图形，进行讨论，经过讨论发现，折痕DP和折痕PE与其他边有着特殊的关系：（1）PDOA，PEOB；（2）PD=PE，最后寻找上述结论成立的理由：（1）由折叠过程可以得到；（2）可以利用三角形全等的条件得到，OPDOPE，进而得到PD=PE独立思考，自主探索，利用三角形全等解决问题考虑连接OP，由条件OP=OP，PD=PE，可以判断RtOPDRtOPE，于是得到DOP=EOP，即OP平分AOB学生小组合作，在独立思考的基础上小组交流，发现若到公路、铁路的距离相等，则集贸市场一定在上述角的平分线上，于是可以用尺规作出角平分线，作出集贸市场所在位置。温故而知新，引导学生用类似的方法解决新问题，让学生在思考的过程中激发起学习兴趣。探究是数学的生命线，探究角平分线的性质（理论证明）并转化为符号语言。由学生亲自动手操作，提高了学生的动手操作能力，在老师引导下归纳出结论，提高了学生数学语言的转换能力，既突破了本节课的重点，也突破了本节课的难点。从感性认识上升到理性认识，用规范的数学语言归纳出角的平分线的性质，并按一定的格式给出证明，让学生进一步体验证明的必要。学以致用，培养学生的应用意识和创新能力问题板书设计（需要一直留在黑板上主板书）学生学习活动评价设计设计评价方案，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。另外，也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价。教学反思教学反思可以从以下几个方面思考，不必面面俱到：1. 反思在备课过程中对教材内容、教学理论、学习方法的认知变化。2. 反思教学设计的落实情况，学生在教学过程中的问题，出现问题的原因是什么，如何解决等，避免空谈出现的问题而不思考出现的原因，也不思考解决方案。3. 对教学设计中精心设计的教学环节，尤其是对以前教学方式进行的改进，通过设计教学反馈，实际的改进效果如何。4如果让你重新上这节课，你会怎样上？有什么新想法吗？或当时听课的老师或者专家对你这节课有什么评价？对你有什么启发？评价等级: 点击下面的“浏览.”按钮，添加附件。可同时添加多个附件，建议上传的附件大小不要超过4M 允许上传格式：(bmp|doc|fla|flv|gif|jpeg|rar|ppt|jpg|xls)我同意学员作品原创承诺书 问题2： 如图，ABC的角平分线BE、CF相交于一点O，求证：点O到三边AB、BC、CA的距离相等四、回顾反思 深化提高1、本节课你学习了什么？2、你会应用了什么？3、你有什么感受？五、布置作业 课本P22 第2题如图，已知ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F，求证：点F在DAE的平分线上补充4道随堂练习引导学生作出辅助线，然后利用角的平分线的性质得到相应的距离相等，在得到所需结论后，提醒学生由OI=OH，得到O应在A的平分线上在这个问题的解决过程中应注重：（1）为什么要作辅助线；（2）如何得到线段（距离）相等；（3）学生如何说明三条线段相等最后引导学生归纳：三角形的三条角平分线相交于一点引导学生思考学生自主探索，可以考虑过点O作OGBC、OIAB、OHAC，由于O在ABC的平分线上可以得到OI=OG，同理得到OG=OH，进而得到OG=OH=OI:思考并回答复习并完成作业问题是知识与能力的生长点。根据学生的具体情况，遵循“循序渐进”的原则，层层递进，逐步形成技能。既检测学生对本节教学目标的达成情况，又及时反馈学情，随时解决典型错误为了进一步培养学生的概括能力、语言表达能力，鼓励学生对本节知识归纳总结。既有知识的总结，又有方法的提炼，引导学生从多角度将本节知识归纳总结，感悟点滴，从而将知识系统化、条理化。让学生强化课堂内容，了解学生掌握知识，利用知识解决问题的能力。板书设计 角平分线的性质1. 作角的平分线 3.角平分线性质的判定定理2. 角的平分线的性质定理 4.角的平分线性质的利用学生学习活动评价设计我的发现。我的结论。我的收获。教学反思1本设计采取了“问题情境建立模型解释、应用与拓展”的基本模式，安排多种形式的实践活动，让学生经历了知识的形成到应用的过程，从而更好的理解、掌握角平分线的性质，发展学生应用数学的意识与能力，增强学生学好数学的愿望和信心。课堂气氛活跃，效果不错。2存在问题:：课前准备不够充分,有