七年级数学上册 多边形内角和课件 华东师大版.ppt_第1页
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文档简介

知识回顾 什么样的图形称为三角形 由三条不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的平面图形叫三角形 三角形的内角和是多少度 正方形的内角和是多少度 长方形的内角和是多少度 180 360 360 在平面内 由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形 你知道目前已学过的图形 哪些是多边形吗 我们现在研究的是如图9 2 1所示的多边形 是凸多边形 如图9 2 2所示的多边形 是凹多边形 但不在现在研究的范围中 今后如果不说明 我们讲的多边形都是凸多边形 图9 2 2 比一比 图9 2 1 你能设法求出五边形的五个内角的和吗 小明 小亮分别利用下面的图形求出了该五边形的五个内角的和 你知道他们是怎样做的吗 小明 小亮 180 3 540 900 360 540 还有其他的方法吗 720 180 540 720 180 540 五边形 六边形 内角和是多少 540 内角和是多少 想一想 720 3 180 4 180 5 2 180 6 2 180 你能确定n边形的内角和吗 请你完成下面的这个表格 n 2 180 900 720 540 360 n 2 5 4 3 2 n边形的内角和为 n 2 180 例2 已知多边形的每一内角为150 求这个多边形的边数 解 设这个多边形的边数为n 根据题意 得 n 2 180 150n 解这个方程 得n 12 经检验 符合题意 答 这个多边形的边数为12 八边形的内角和是 例1 1080o 应用公式 解 根据多边形的内角和 n 2 180o 8 2 180o 6 180o 1080o 练一练 1 如图 1 作多边形所有过顶点a的对角线 并分别用字母表达出来 2 求这个多边形的内角和 a b c d e f 解 1 过顶点a的对角线共有三条 分别是ac ad和ae 2 这个多边形的内角和是 6 2 180 720 度 练一练 2 如果一个多边形的内角和是1440度 那么这是边形 解 由多边形的内角和公式可得 n 2 180 1440 n 2 8 n 10 这是10边形 10 练一练 3 求下列图形中x的值 解 根据多边形内角和公式 可得四边形内角和是 4 2 180 360 x 140 90 x 360x 65 解 根据多边形内角和公式 可得五边形内角和是 5 2 180 540 90 120 150 2x x 540x 60 解 根据多边形内角和公式 可得四边形内角和是 4 2 180 360 360 75 120 80 180 xx 95 1 ppt 2 ppt 3 ppt 小结 1 什么是多边形 在平面内 由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形 2 n边形的内角和是多少 n边形的内角和等于 n 2 180 3 过n边形的某一个
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