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有理数的乘方 5的平方 5的立方 5 5 5 5 5 问题情境 请你仿照上面的记数方法表示 1 3 3 3 3 3可记作 2 2 2 2 2 可记作 3 35 2 4 可记作 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方 有理数的乘方 乘方的结果an叫做幂 an 底数 指数 幂 乘方的结果 an 读作a的n次幂 例1 说出下列各式的幂 底数 指数及其意义 1 43 2 3 4 5 34的意义是34的相反数 读作负的3的4次方 而 3 4的意义是4个 3相乘 读作负3的4次方 34 81 3 4 81 2 3 议一议 归纳 0的任何次幂等于零 1的任何次幂等于1 一个数可以看成这个数本身的一次方 填一填 1 23读做 其中底数是 指数是 表示为 结果为 2 2 3读做 其中底数是 指数是 表示为 结果为 读做 其中底数是 指数是 表示为 结果为 注意 1 负数的乘方 在书写时一定要把整个负数 连同符号 用小括号括起来 这也是辨认底数的方法 2 分数的乘方 在书写时一定要把整个分数用小括号括起来 例2 计算 1 42 2 2 3 3 4 5 26 16 2 2 2 8 在下表的空白处填写运算结果 观察计算结果的符号有什么规律 4 8 16 32 64 4 8 16 32 64 如果底数互为相反数 那么它们的相同次幂之间又有什么关系 1 乘方运算的符号规律 正数的任何次幂都是正数 负数的偶次幂是正数 奇次幂是负数 2 互为相反数的相同偶次幂相等 相同奇次幂互为相反数 例 计算 1 102103104 2 10 2 10 3 10 4 100 1000 10000 100 1000 10000 10的几次幂 1的后面就有几个0 4 2底数是 指数是 4 2 4 2 16 34表示 个 相乘 2 3 8 1 2003 1 2002 0 14 1 0 3或 3 的平方等于9 填一填 5 直接写结果 基础训练 选一选 a c 1 判断下列各题是否正确 23 2 3 2 2 2 23 23 2 2 2 不正确 不正确 正确 2 1米长的小棒 第一次截去一半 第2次截去剩下的一半 如此下去 第5次后剩下的小棒有多长 答案 米 小结 1 负数的乘方 在书写时一定要把整个负数 连同符号 用小括号括起来 分数的乘方 在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来 2 正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 负数的偶次幂和正数的偶次幂均为正数 课堂小结 1 求几个相同因数的积的运算叫做 乘方的结果叫做 乘方 幂 2 当底数是负数或分数时 底数一定要加上 括号 3 正数的任何次幂都是 负数的奇次幂是 负数的偶次幂是 正数 负数 正数 底数 指数 课堂小结通过这节课的学习 你有哪些收
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