不等式的性质——导学案.doc

海滨学校学习方案设计编号： 使用时间： 年 月 日 班级： 姓名：课题：9.1.2不等式的性质【学习目标】1、了解不等式的概念，能用不等式表示简单的不等关系。2、知道什么是不等式的解，什么是解不等式，并能判断一个数是否是一个不等式的解。3、理解不等式的解集，能用数轴正确表示不等式的解集，对于一个较简单的等式能直接说出它的解集。【知识链接】等式的性质1：等式的两边加（或减）同一个数（或式子）， ； 如果a=b，那么 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数， 。如果a=b，那么 ；如果a=b（c0），那么 .预学案【自主学习一】不等式的性质11、试一试：（通过计算比较结果，在横线上用 “”、“”填空） 3 -2 4 7两边同时加上一个数 3+1 -2+1 4+（-1） 7+（-1） 3+（-3） -2+（-3） 4+3 7+3两边同时减去一个数 3-2 -2-2 4-（-2） 7-（-2） 3-（-4） -2-（-4） 4-3 7-3观察以上各式，我们发现： 不等式两边都 ，不等号方向 ；海滨学校学习方案设计【自主学习二】2.（通过计算比较结果，在横线上用 “”、“”填空） 9 6 -4 8两边同时乘一个正数 两边同时除以一个正数 93 63 92 62 4 4观察以上各式，我们发现： 不等式两边都 ，不等号方向 ；探究案【探究点一】（通过计算比较结果，在横线上用 “”、“”填空） 9 6 -4 8两边同时乘一个负数 两边同时除以一个负数 9（-3） 6（-3） （-） （-） 9（-2） 6（-2） （-4） （-4）观察以上各式，我们发现： 不等式两边都 ，不等号方向 ；【探究点二】（在横线上用 “”、“”填空）（1）9 6 ；6 3 ；9 3（2）-1 -5 ；-5 -8 ；-1 -8观察以上各式，我们发现：如果ab，bc，那么a c。 【探究点三】 思考：如果不等式两边同时乘以0，不等式会有什么变化？ 不等式两边能同时除以0吗，为什么？海滨学校学习方案设计【拓展提升】运用不等式的基本性质解不等式例题：利用不等式的性质解下列不等式 解：根据不等式的性质 ，不等式两边都 ，不等号方向 得： 解：根据不等式的性质 ，不等式两边都 ，不等号方向 得：总结：解不等式就是将不等式化成或等形式。【当堂训练】1. 若xy，则下列式子中，错误的是（ ）A. x-3 y-3；B. C.x+3 y+3 ；D.-3x -3y2. a，b都是实数，且ab，则下列不等式的变形正确的是（ ）A. a+xb+x B.-a+1-b+1 C.3a3b D.3. 利用不等式的性质填“”或“”（1） 若ab，则2a+1 2b+1；（2） 若-1.25y-10，则y 8；（3） 若ab，且c0，则ac+c bc+c；（4） 若a0，b0，c0，则（a-b）c 0.4.利用不等式的性质解下列不等式（1）x-5 2； （2）2x 8 ； （3）-5x 2海滨学校学习方案设计训练案【基础题】1、设，用“”或“”填空： 2、判断题（正确的在括号内打“”，错误的打“”）如果，则（ ）如果，则（ ）如果，则 （ ） 如果，则 （ ）3、填空若，不等式两边都 ，不等号方向 ，得 ；若，不等式两边都 ，不等号方向 ，得 ；若， 不等式两边都 ，不等号方向 ，得 ；若， 不