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3 1从算式到方程 3 1 1一元一次方程 问题 国庆放假期间 小明一家开车去旅游 小车匀速行驶途经王家庄 青山 秀水三地的时间如表所示 翠湖在青山 秀水之间 距青山50千米 距秀水70千米 小明想知道王家庄到翠湖的路程有多远 15 00 王家庄 千米 50千米 70千米 10 00 13 00 秀水 青山 翠湖 x千米 如图 汽车匀速从王家庄行使到秀水 时间表如上 问王家庄到翠湖的路程有多远 解 答 王家庄到翠湖的路程是230千米 千米 翠湖 青山 王家庄 秀水 50千米 70千米 10 00 13 00 15 00 如图 汽车匀速从王家庄行使到秀水 时间表如上 问王家庄到翠湖的路程有多远 王家庄距青山千米 从王家庄到青山时间小时 速度千米 小时 王家庄距秀水千米 从王家庄到秀水时间小时 速度千米 小时 根据汽车是匀速行使的 你可以得到一个什么样的等式呢 x 50 3 x 70 5 10 00 13 00 15 00 翠湖 青山 王家庄 秀水 x千米 50千米 70千米 1 用一根长24cm的铁丝围成一个长方形 使它长是宽的1 5倍 长方形的长 宽各应是多少 解 设长方形的宽为xcm 那么长为1 5xcm 列方程 2 x 1 5x 24 x 1 5x 例 根据下列问题 设未知数并列出方程 2 一台计算机已使用1700小时 预计每月再使用150小时 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时 解 设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时 那么在x月后使用了150 x小时 列方程 1700 150 x 2450 3 某校女生占全体学生的52 比男生多80人 这个学校有多少学生 解 设这个学校的学生数为x 那么女生数为0 52x 男生数为 1 0 52 x 列方程 0 52x 1 0 52 x 实际问题 一元一次方程 设未知数 找等量关系 80 1 它们只含有一个未知数 2 未知数的次数是1 3 等式两边都是整式 1700 150 x 24502 x 1 5x 240 52x 1 0 52 x 80 一元一次方程 只含有一个未知数 元 未知数的指数都是1 这样的方程叫做一元一次方程 练习1 判断下列方程是不是一元一次方程 2x 3y 0 2 x2 3x 2 0 3 x 1 2x 5 4 0 32m 3 0 02m 0 7 不是 不是 是 是 3 方程 a 6 x2 3x 8 7是关于x的一元一次方程 则a 6 2 2 方程是一元一次方程 则a 3a 3 3 问题 从方程1700 150 x 2450中 你能估算出x的值吗 列表如下 1 1850 2 2000 3 4 5 6 7 2150 2300 2450 2600 2750 方程的解 使方程中左右两边相等的未知数的值就是这个方程的解 p69的 个练习题1 设要跑x周 则400 x 30002 设买甲种铅笔x只 则买乙种铅笔 20 x 只 根据题意可列
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