数学人教版五年级下册长方体和正方体的体积计算.docx

长方体和正方体的体积计算教学设计 执教：增城市新塘镇新墩小学 谢爱弟 【教学内容】 长方体、正方体的体积计算（课本第2930页的内容，课本第30页的例1及练习七的第79题）。【教学目标】1. 知识与技能：使学生理解并掌握长方体和正方体体积的计算公式，初步学会计算长方体和正方体的体积。2. 过程与方法：通过实验操作，找出长方体体积数与长、宽、高之间的关系，进而推得长方体体积计算公式，培养学生观察能力和发现规律的能力。3. 情感、态度与价值观：让学生感悟到数学来源于生活，应用于生活，培养学生积极思考、探索新知的思维品质。【重点难点】重点：长方体和正方体的体积公式推导过程，能正确运用体积公式计算长方体体积。 难点：能充分理解长方体体积的公式推导原理。【教学准备】多媒体、体积1立方厘米的小正方体积每小组12块。 教学过程：【复习导入】1.什么叫物体的体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？2.怎样计算一个物体的体积呢？【新课探究】1.长方体体积的计算。教师展示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。（1）提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？引导学生回答：长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1 cm3或1 dm3去量就比较麻烦。教师：请同学们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算。（2）动手操作，探究长方体的体积公式。小组合作，用准备好的12块1 cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。 请学生到展示台前拼摆出不同的长方体（如PPT所示），小组代表汇报，老师把有代数性的数字写在表中。 长/厘米宽/厘米高/厘米小木块的数量长方体的体积/立方厘米62112124311212322121212111212说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。观察：从这张表中，你发现了什么？学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。学生小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。就是根据学生回答板书：长方体的体积=长宽高教师：如果用字母V表示长方体的体积，用字母a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，长方体的字母公式可以写成： 板书：V=abh就是质疑：求长方体的体积需要知道什么条件？学生1：求长方体的体积需要知道长方体的长、宽、高。学生2：求长方体的体积还要注意长方体长、宽、高的单位是不是一致。2.运用长方体的体积公式解决问题。（1）出示教材第30页的例1（图1）。（2）学生看图，理解题意。（3）说出题中所给信息和所求问题。（4）指名说出长方体的体积公式。（5）指名学生上台板演过程，其他学生独立在练习本上完成。（6）集体订正。 (7)练习: 1. 一块水泥板,长12分米,宽6分米,厚4厘米,这块水泥板的体积是多少立方分米?提问：请找出题中所给信息，和所求问题，“厚”是长方体的什么？长、宽、高的单位是？ 指名板演，集体订正2.探究正方体的体积公式。（1）思考：根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。（观看PPT的变化） 出示一个特殊长方体，让学生说出它的体积计算公式，然后它的长慢慢缩短，使它的长与宽和高相等,此时的长方体的长、宽、高各有什么关系?变成了什么图形?（观看PPT）（2）学生讨论。 根据学生的回答得出：因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,而长方体的体积=长宽高，所以正方体的体积=棱长棱长棱长。 板书：正方体的体积=棱长棱长棱长教师：如果用字母V表示正方体的体积，用字母a表示正方体的棱长，正方体的体积用字母表示：板书：V=a.a.a= a3讲述：（a3读作a的立方，表示3个a相乘）3.运用正方体的体积公式解决问题。（1）出示教材第30页的例1（图2）。（2）学生看图，理解题意。（3）说出题中所给信息和所求问题。（4）指名说出正方体的体积公式。（5）指名学生上台板演过程，其他学生独立在练习本上完成。（6）点名学生判断,集体订正。（7）巩固练习2.光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？【课堂作业】完成做一做（PPT）【课堂小结】1.这节课，你有什么收获？2.在计算长方体和正方体