数学人教版五年级下册自主构建解决问题.docx

二、自主建构，解决问题1、师：同学们，你们知道吗？黄豆和蚕豆是营养丰富的豆类食品，它们含有大量的脂肪和蛋白质。咦，它们怎么吵起来了？我们来听听它们在吵什么吧！（课件出示第74页例5情景视频。）2、提出问题：黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高？3、自己探索，解决问题。师：要比较谁的蛋白质含量高，就应该比较2/5和1/4的大小，可是它们的分母、分子都不同，那该怎么办呢？(课件出示2/51/4)小组内的同学互相交流一下，看看哪组的方法多哦！a. 学生先独立思考，列举自己的解决方法，写出必要的过程。b. 找学生上台讲解自己的方法，体现策略多样化。学生交流自己想法，可能有：（1）画图比较：所以2/5比1/4大。（2）根据分数与除法的关系：2/5=25=0.4，1/4=14=0.25，所以2/5大。（3）根据分数的基本性质（通分子）：1/4=2/8，2/5=2/5，所以2/5大。（4）根据分数的基本性质（通分母）：1/4=5/20，2/5=8/20，所以2/5大。（5）与1比：1-2/5=3/5，1-1/4=3/4，3/5小于3/4，所以2/5比1/4大。（6）从圆内扇形度数上比较大小等。4、从比较大小的过程中，选择策略最优化。师：同学们真了不起，想出了这么多种不同的方法比较出了2/5和1/4的大小，解决“黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高？”这一问题，你喜欢哪一种方法？说说你的理由。同桌之间交流一下吧。引导学生在交流辨析中明白：人们在比较分数的大小时，化成同分母分数进行比较，这样比较方便。师根据学生叙述板书：化成同分母分数的过程。 (2/5=24/54=8/20 1/4=15/45=5/20) 5、揭示通分概念。教师指出：我们把2/5、1/4转化成8/20、5/20的过程叫作通分（板书“通分”），在通分过程中相同的分母叫作公分母。像2/5、1/4叫作异分母分数（板书：“异分母分数”），像8/20、5/20叫同分母分数（板书：“同分母分数”）。师（指着通分的方法问）：仔细观察这位同学的做法，你有什么发现？（把异分母分数转化成同分母分数。）师：看来这位同学很有数学思想，用到了转化（板书：“转化”） ，转化后分数的大小变了吗？（板书：“大小不变”）师：你根据什么判断出分数的大小没变？（板书：“分数的基本性质”）大小不变师板书：异分母分数同分母分数利用分数的基本性质转化师：那谁能具体的说一说什么叫做通分吗？把你的想法在小组内说一说。学生讨论：什么是通分？学生汇报后师小结：像这样，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（课件出示概念，学生齐读）联系2/5=24/54=8/20和1/4=15/45=5/20，说一说对这句话的理解。师引导学生明确两点：（1）异分母化成同分母；（2）和原来分数相等。6、探究通分的方法。组织学生讨论：那么怎样通分呢？通过刚才的这题，谁能用自己的语言说一说通分的方法？在交流中明确：（课件出示“通分方法”）（1）确定公分母（两个分母的公倍数）；（2）根据分数的基本性质化为同分母分数。师：同学们，我们学习通分有什么作用呢？(可以比较分数的大小。)师：其实通分不仅可以比较分数的大小，在以后学习分数加减法中也要用到通分。7、尝试练习：下面请大家用通分的方法完成第74页的“做一做”中的几道题吧。（课件出示）（1）学生独立完成。找3名学生板演。（2）教师巡视，个别辅导。（3）板演学生汇报通分情况，集体订正。（4）师引导学生观察，讨论：用什么做公分母最简便？（5）师：那么，怎样快速地判断两个数的最小公倍数呢？（课件出示方法）A.当两个分母是互质数时，它们的乘积是它们的最小公倍数；B.当一个分母是另一个分母的倍数时，较大的数是它们的最小公倍数；C.当两者都不是时，用大数翻倍的方法来找出它们的最小公倍数。8、小结:刚才，我们研究了比较分数大小的方法，我们来完成一些练习。有信心吗？【设计意图：这一环节的设计，意在营造一个与学生生活密切相关的、有利于激发学习动机并产生学习需求的数学学习环境，把同分母、同分子分数大小比较这一旧知识和异分母分数大小比较这一新知巧妙地融合在一起，让学生在不知不觉中发现问题：如何比较异分母分数的大小？从而产生要学习的需求。学生对比画图法、化小数法、通分子、通分母等这几种方法，选最优化的比较方法，体现通分的优越性