数学人教版五年级下册长方体和正方体的体积（教学设计）.doc

长方体和正方体的体积教学设计石嘴山市第二十小学 王丽珠教学目标1.使学生经历长方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体体积的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积。2.通过想一想、摆一摆等活动，培养学生动手操作的实践能力，发展他们的空间观念。3.感受数学与实际生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的乐趣，提高学习兴趣。教学重点探索长方体体积计算公式的推导过程，会利用公式计算体积。教学难点理解长方体和正方体体积公式的推导过程。教具学具1立方厘米的正方体12个教学过程一、复习引入，揭示课题1.同学们，上节课我们学习了关于体积的知识，谁来与我们分享一下？生1.物体所占空间的大小叫做物体的体积；生2.计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米；生3.棱长是1cm的正方体，体积是1cm3；棱长是1dm的正方体，体积是1dm3；棱长是1m的正方体，体积是1m3。2.下面的图形是用棱长1cm的小正方体拼成的，说出它的体积是多少？你是怎样快速算出的？我们还有其他方法知道它的体积吗？3.小结：看来同学们对前面学习的内容掌握的很扎实，那么本节课我们来继续学习长方体和正方体的体积（揭示题目）【设计意图：目的是为了让学生从已有的知识迁移到新知，使学生发现，当已知图形是由棱长1cm小正方体拼摆成的，可以通过数小正方体的个数知道拼成图形的体积，当长方体不能分成小正方体时该怎么样计算体积呢？激发学生探索新知的欲望。】4.对于“长方体和正方体的体积”这一内容，你想学习哪些知识？【设计意图：将课堂放手给学生，让他们自主探索新知】二、自主探究，学习新知1. 想一想：用12个体积为1 cm3的小正方体任意摆出长方体，有几种不同的摆法呢？2.请同学们四人为一小组，先把自己的想法在组内进行交流，再动手摆一摆。并完成“自学卡”。3.小组活动，教师参与指导。【设计意图：本环节充分体现学生是学习的主人，教师是组织者、引导者以及合作者，让学生四人以小组合作探究新知，培养学生独立自主的学习能力。】自学卡（1）用12个体积为1 cm3的小正方体任意摆出长方体，有几种不同的摆法？（2）数出它的长、宽、高以及长方体的体积，并记录下来。长（cm）宽（cm）高（cm）长方体的体积（cm3）（3）拼成的长方体的体积和长、宽、高有什么关系？你是怎么发现的？4.交流汇报：同学们摆出了许多不同的长方体，并且填好了表格。哪一组来汇报？ 5.引导观察，大胆假设。（1）观察表格中的数据，从中你能发现什么呢？（2）通过观察比较，你大胆的猜想，长方体的体积应该怎样计算？生：长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。师板书：长方体的体积=长宽高。（3）这个猜想是否正确呢？我们还要进一步研究。6.验证猜想将表格中的数据请同学们小组合作进一步验证【设计意图：让学生经历了猜想实验验证等具体的操作过程，让学生成为本节课学习的主人】（4）小结：你是怎么摆的？体积是多少？那说明我们刚才的猜想是正确的。看来，对于未知的知识，我们可以大胆假设，细心求证。我相信，通过同学们的不断努力，我们中间一定有未来的科学家出现。7.介绍字母表示公式。如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能用字母表示长方体的体积吗？长方体的体积=长宽高，V=abh8.实际应用：一个长7厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，它的体积是多少呢？学生板演：V=abh=743=84（cm3）（纠正书写格式）【设计意图：学生能过将学到的知识应用到实际中，同时让学生通过对比的方式选择合适的书写格式，更有助于学生的书写】三、类比联系，推理新知实际应用：你会计算下列图形的体积吗？学生板演：V=abh=666=216（dm3）师：请同学们观察图形以及自己的计算过程，你有什么发现？1.长、宽、高都相等的长方体就是什么图形？你能直接写出正方体的体积公式吗？把你的想法在小组里说一说。2.学生汇报：因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长、宽、高都相等，所以公式中长、宽、高都叫棱长，正方体的体积=棱长棱长棱长。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长宽高。【设计意图：目的是让学生自己发现并利用已有的知识自主探索正方体的体积公式，通过长方体与正方体特点的对比，学生独立推导出正方体体积计算公式，使课堂教学更加开放、自主】3.字母表示公式：正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的体积公式时，还有一些特殊的地方，书上对此作了详细的说明。请大家打开课本看一看。学生阅读课本。课件出示正方体的体积：V=a师强调：写的时候，3要写在a的右上角，并且要写的小一些。【设计意图：使学生了解正方体体积公式书写的特殊之处同时避免在书写正方体体积计算公式时出错】四、自我提升，巩固应用1.判断题（1）一个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，它的体积是24厘米。 （）（2）一个正方体的棱长是2分米，它的体积是多少立方分米？列式为23=23=6（立方分米） 。 （ ）（3）棱长6厘米的正方体，表面积和体积一样大。 （ ）【设计意图：使学生充分掌握长方体和正方体体积计算方法，使学生全员参与，达到课堂的实效性。】2.一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？【设计意图：加深学生对长方体和正方体体积计算方法的理解】3.学校操场要挖一个长50m，30m、深50cm的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？【设计意图：这个练习是本节课的拓展和应用，进一步培养了学生探究意识，同时，也为学生今后进一步研究几何图形打下坚实的基础。】四、生活中的数学乘飞机的行李尺寸规定【设计意图：使学生感受到数学来源于生活又回归到生活中，本节课我力求从学生已有的经验出发，充分调动学生的积极性，使他们在提出猜想，选材验证，沟通分享等具体的操作过程中学习新的知识，充分体现学生是学