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装 订 线装 订 线 内 不 要 答 题学 号姓 名班 级东 北 大 学 秦 皇 岛 分 校课程名称： 微积分一 试卷： (A )答案 考试形式： 闭卷授课专业： 外语系、管理 考试日期：2007年1月8日 试卷：共 3 页 题号一二三四总分得分阅卷人一、选择题（每题4分，共20分）1、函数的定义域是（ B ）A. B. C. D.2、函数在点处的极限是（ D ）A. B. C. D.不存在3、设函数在点处连续，则等于（ A ）A. B. C. D. 4、函数在点处可导，且曲线在点处的切线平行轴，则（ B ）A.小于零 B.等于零 C.大于零 D. 不存在5、若，则等于（ A ）A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共20分）1、设，则2、极限3、设是由方程所确定的隐含数，则4、5、设函数在处连续，则 1 三、计算题（共50分）1、（7分）求解：-5分-2分2、（7分）设，求解：-1分-2分装 订 线装 订 线 内 不 要 答 题学 号姓 名班 级-2分-2分3、（8分）设函数是由方程所确定的隐含数，求的导数解：方程两边同时对求导，得-4分化简，有得-2分-2分4、（8分）求解：令，所以，,于是-2分-2分-1分-2分-1分5、（8分）设，求解：设-2分-3分-2分有-1分6、（12分）求函数的单调区间、极值及曲线的凹凸区间。解：函数的定义域为-3分令得驻点。当时，则单调减小；时，则单调增加。 -2分所以有极小值。而-2分-3分所以在内曲线是向上凹的。-2分四、证明题（共10分）1、（10分）证明不等式，装 订 线装 订 线 内 不 要 答 题学 号姓 名班 级证明
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