数学华东师大版八年级上册等腰三角形的判定第一学时教学设计

等腰三角形教案等腰三角形的判定小浪底镇初级中学 乔合阳教学目标 1通过探索一个三角形是等腰三角形的条件，培养学生的探索能力. 2能利用一个三角形是等腰三角形的条件，正确判断某个三角形是否为等腰三角形.教学重点 让学生掌握一个三角形是等腰三角形的条件和正确应用.教学难点 一个三角形是等腰三角形的条件的正确文字叙述.教学方法 归纳探究法课前准备 多媒体课时安排 2课时教学过程一、 导入新课（观察、复习）1、 等腰三角三角形的定义是什么？2、 等腰三角形具有哪些性质?3、等腰三角形的两底角相等，底边上的高、中线及顶角平分线“三线合一”. 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60. 二、新课学习（一）创设情境 对于一个三角形，怎样识别它是不是等腰三角形呢?我们已经知道的方法是看它是否有两条边相等.这一节，我们再学习另一种识别方法.请同学们分别拿出一张半透明纸，做一个实验，按以下方法进行操作：操作一：在纸上任意画线段BC；操作二：分别以点B和点C为顶点，以BC为一边，在BC的同侧画两个相等的角，两角的终边相交于点A。 此时ABC中，保证了什么条件成立？操作三：用刻度尺找出BC边的中点D,沿AD对折，观察AB与AC是否重合？你发现了什么结论？其他同学的结果与你的相同吗？如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，简写成“等角对等边”.也就是说，如果一个三角形中有两个角相等，那么它就是等腰三角形.一个三角形是等腰三角形的条件，可以用来判定一个三角形是否为等腰三角形.（1）已知什么？需要说明的结论是什么？（2）要说明两条边相等，我们已经有哪些经验？（3）怎样添加一条辅助线，把ABC分成两个全等的三角形？（4）添加顶角的平分线AD，你能说明ABD与ACD全等吗？根据什么？（二）定理教学下面我们来证明上述结论的的正确性已知：如图,在ABC中，B=C。求证：AB=ACA B D C 证明:作BAC的平分线AD,则1=2 B在BAD和CAD中,B=C(已知)1=2(已作)AD=AD(公共边)BADCAD(AAS).AB=AC(全等三角形的对应边相等). 结论：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)。几何语言：B=C(已知)AB=AC(等角对等边)思考：除了作BAC的平分线外，还可以有哪些作辅助线的方法？ 作底边上的高可以吗？作底边上的中线呢？ （三）范解例题例1：如果三角形一个角的外角的角平分线平行于三角形的第三边，那么这个三角形是等腰三角形吗？为什么？例2：如图,上午10时，一条船从A处出发以20海里每小时的速度向正北航行，中午12时到达B处，从A、B望灯塔C，测得NAC=40，NBC=80求从B处到灯塔C的距离（四）反馈练习1.如图，A=36，DBC=36，C=72。分别计算1、2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。2、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？ 3、如图，AC和BD相交于点O，且ABDC，OA=OB。求证：OC=OD。4、已知：如图，ADBC，BD平分ABC。求证：AB=AD5、已知：如图，CD是等腰直角三角形ABC斜边上的高，找出图中有哪些等腰直角三角形。（五）知识小结与作业： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)，此条件可以做为判断一个三角形是等腰三角形的依据.因此，要牢记并能熟练应用它.等腰三角形性质与判定的区别与联系等腰三角形的性质等腰三角形的判定条件 在一个三角形中，如果有两条边相等 在一个三角形中，如果有两个角相等 结论 这两条边所对的角相等 这两个角所对的边相等 简称 在同一个三角形中等边对