七年级数学上册 3_2 解一元一次方程（一）—合并同类项与移项（1）课件 （新版）新人教版

义务教育教科书人教版七年级上册 3 2解一元一次方程 一 合并同类项与移项 1 学校 教师 知识回顾 1 什么是等式的性质 等式的性质1 等式两边加 或减 同一个数 或式子 结果仍相等 如果a b 那么a c b c 等式的性质2 等式两边乘同一个数 或除以同一个不为0的数 结果仍相等 如果a b 那么ac bc 如果a b c 0 那么 知识回顾 2 用等式的性质解下列方程 1 3x 12 2 2x 3 7 1 根据等式性质2 两边除以3 得化简 得x 4 解 知识回顾 2 用等式的性质解下列方程 1 3x 12 2 2x 3 7 2 根据等式性质1 两边减3 得2x 3 3 7 3化简 得2x 4根据等式性质2 两边除以2 得化简 得x 2 解 x 2x 4x 探究1 某校三年共购买计算机140台 去年购买数量是前年的2倍 今年购买的数量又是去年的2倍 前年这个学校购买了多少台计算机 前年购买量 去年购买量 今年购买量 140台 解 设前年这个学校购买了计算机x台 根据题意可列方程 x 2x 4x 140 如何将此方程转化为x a a为常数 的形式 总量 各部分量的和 探究1 x 2x 4x 140 如何将此方程转化为x a a为常数 的形式 合并同类项 7x 140 系数化为1 x 20 合并同类项有什么作用呢 合并同类项是一种恒等变形 它使方程变得简单 更接近x a的形式 探究1 例1 解方程 解 1 合并同类项 得 系数化为1 得 2 合并同类项 得 系数化为1 得 练习1 D 练习1 2 解下列方程 探究2 例2有一列数 按一定规律排列成1 3 9 27 81 243 其中某三个相邻数的和是 1701 这三个数各是多少 这一组数有什么特点呢 后面的数总是前面一个数乘 3得到的 第1个数 第2个数 第3个数 1701 解 设所求三个数分别为x 3x 9x 根据题意可列方程 x 3x 9x 1701 x 3x 9x 探究2 例2有一列数 按一定规律排列成1 3 9 27 81 243 其中某三个相邻数的和是 1701 这三个数各是多少 解 设所求三个数分别为x 3x 9x 根据题意可列方程 x 3x 9x 1701 合并同类项 得 7x 1701 系数化为1 得 x 243 3x 729 9x 2187 答 这三个数分别为 243 729 2187 练习2 七年级 2 班共有学生45人 根据需要分为甲 乙 丙三组去参加劳动 这三组人数之比为2 3 4 求这三个小组的人数 解 设甲 乙 丙这三组人数分别为2x人 3x人 4x人 根据题意可列方程2x 3x 4x 45 解得 x 5 2x 10 3x 15 4x 20 答 甲 乙 丙三组人数分别为10人 15人 20人 巩固提高 如图 在日历上 小明发现妈妈生日那天的上 下 左 右四个日期的和为64 你知道小明妈妈的生日是几号吗 解 设小明妈妈的生日是x号 则上 下 左 右四个日期分别为x 7 x 7 x 1 x 1 根据题意可列方程 x 7 x 7 x 1 x 1 64解得 x 16答 小明妈妈的生日是16号 今天我们学习了哪些知识 体验收获 1 如何解一元一次方程 2 合并同类项的作用是什么 3 如何运用一元一次方程解决实际问题 达标测评 C 达标测评 2 挖一条长为1200米的水渠 由甲 乙两队从两头同时施工 甲队每天挖150米 乙队每天挖90米 需要几天才能挖好 设需要x天才能挖好 则列出的方程为 A 150 x 90 x 1200B 150