2016中考数学复习课件试题-第四章-图形的认识[原创]2016年 《南方新中考》 数学 第一部分 第四章 第3讲 第1课时 多边形与平行四边形[配套课件].ppt

第3讲 四边形与多边形 第1课时多边形与平行四边形 1 了解多边形的定义 多边形的顶点 边 内角 外角 对角线等概念 2 探索并掌握多边形的内角和与外角和的公式 3 理解平行四边形的概念和性质 了解四边形的不稳定性 4 探索并证明平行四边形的有关性质定理 平行四边形的对边相等 对角相等 对角线互相平分 探索并证明平行四边形的判定定理 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 5 了解两条平行线之间距离的意义 能度量两条平行线之 间的距离 6 探索并证明三角形中位线定理 n 2 180 360 n 3 n 2 续表 续表 与多边形有关的计算1 2015年重庆 已知一个多边形的内角和是900 则这个 B 六边形D 八边形 多边形是 A 五边形C 七边形答案 C 2 2015年广西南宁 一个正多边形的内角和为540 则这 个正多边形的每一个外角等于 A 60 B 72 C 90 D 108 答案 B3 2015年山东莱芜 一个多边形除一个内角外其余内角的 和为1510 则这个多边形对角线的条数是 A 27 B 35 C 44 D 54 答案 C 思想方法 有关多边形的角 对角线计算问题 常设未知数x 度数 边数 顶点数等 表示多边形内角 外角的度数 借助图形性质 定理 公式等把相关问题转化为方程问题 方程思想 来求解 平行四边形的性质与判定 例 2015年黑龙江哈尔滨 如图4 3 1 1 ABCD中 点O是对角线AC的中点 EF过点O 与AD BC分别相交于点E F GH过点O 与AB CD分别相交于点G H 连接EG FG FH EH 1 求证 四边形EGFH是平行四边形 2 如图4 3 1 2 若EF AB GH BC 在不添加任何辅助线的情况下 请直接写出图 2 中与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形 四边形AGHD除外 1 2 图4 3 1 思路分析 1 由四边形ABCD是平行四边形 得到AD BC 根据平行四边形的性质得到 EAO FCO 证出 OAE OCF 得到OE OF 同理OG OH 根据对角线互相平分的四边形是平行四边形得到结论 2 根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形即可得到结论 1 证明 四边形ABCD是平行四边形 AD BC EAO FCO 在 OAE与 OCF中 OAE OCF ASA OE OF 同理OG OH 四边形EGFH是平行四边形 试题精选 4 2014年湖北仙桃 如图4 3 2 四边形ABCD是平行四边形 E F为对角线AC上两点 连接ED EB FD FB 给出以下结论 BE DF BE DF AE CF 请你从中选取一个条件 使 1 2成立 并给出证明 图4 3 2 解法一 选取条件 BE DF 证明 BE DF BEC DFA BEA DFC 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AB CD BAE DCF 在 ABE与 CDF中 ABE CDF AAS BE DF 四边形BFDE是平行四边形 ED BF 1 2 解法二 选取条件 AE CF 证明 AE CF AF CE 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AB CD BAF DCE 在 ABF与 CDE中 ABF CDE SAS 1 2 1 2014年广东 一个多边形的内角和是900 这个多边形 的边数是 A 10 B 9 C 8 D 7 答案 D 2 2014年广东 如图4 3 3 ABCD中 下列说法一定正 确的是 图4 3 3 A AC BD B AC BD C AB CD D AB BC 答案 C 3 2011年广东 正八边形的每个内角为 A 120 B 135 C 140 D 144 答案 B4 2015年广东 正五边形的外角和等于 答案 360 5 2013年广东 一个六边形的内角和是 答案 720 6 2014年广东 如图4 3 4 在 ABC中 D E分别是边 AB AC的中点 若BC 6 则DE 图4 3 4答案 3 7 2013年广东 如图4 3 5 将一张直角三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后 在平面上将 BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180 点E到了点E 位置 则四边形ACE E的形状是 图4 3 5 答案 平行四边形 8 2012年广东 如图4 3 6 在四边形ABCD中 AB CD 对角线AC BD相交于点O BO DO 求证 四边形ABCD是平行四边形 图4 3 6 证明 AB CD ABO CDO 在 ABO与 CDO中 ABO CDO ASA AB CD 四边形ABCD是平行四边形 9 2013年广东 如图4 3 7 已知平行四边形ABCD 1 作图 延长BC 并在BC的延长线上截取线段CE 使得CE BC 用尺规作图法 保留作图痕迹 不要求写作法 2 在 1 的条件下 连接AE 交CD于点F 求证 AFD