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文档简介

4 2磁矢量位 4 2 1磁矢量位的导出 恒定磁场是无散场 根据矢量恒等式 称为磁矢量位 Magneticvectorpotential 单位 Wb m 韦伯 米 回顾电位的推导 4 2 2库伦规范 赫姆霍兹唯一性定理 4 2 3真空中磁矢量位与源电流的积分关系 4 2 4磁矢量位的积分表达式 磁矢量位参考点选择原则 4 2 5用磁矢位计算磁通 穿过面S的磁通 根据斯托克斯定理 根据 4 2 6磁矢位的计算 解 取圆柱坐标 将原点定在铜线中点处 铜线沿z轴放置 由于 例1空气中一长度为l 截面积忽略不计的短铜线 电流I沿铜线的轴向方向 试求离铜线较远处 R l 的磁感应强度 例2应用磁矢位 求真空中一长直载流细导线的磁感应强度 图4 3 2长直载流细导线的磁场 解 设导线长为2L 取圆柱坐标 将原点定在导线中点处 导线沿z轴放置 例3分析两反向电流输电线的磁矢位 解 由前例计算结果 两导线在P点的磁矢位 于是 令处 即以yoz平面为参考面 则 在xoy平面上B线为平面闭合矢量线 由于是无限长直载流导线形成的磁场 显然 B场是平行平面场 继续分析 B线的空间分布 可以只分析xoy平面上的B场 B线无z向分量 圆的半径是 其圆心坐标是 或A 常数 B线的微分方程 是B线上的线元矢量 例4半径为a的平面小载流圆环称为磁偶极子 求真空中远离磁偶极子所在区域的磁矢位和磁感应强度 解 场分布为轴对称子午面场 对称轴是圆环的几何轴线 由于是远场问题 选用球坐标 此时圆环线为的两个坐标面的交线 则 又因 所以 令称为磁偶极矩或磁矩 应用矢量积分恒等式 在r a的
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