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1.4.2正弦函数、余弦函数的性质2一、教学目标 1、会求简单的正弦、余弦型函数的单调区间与最值; 2、会利用正弦、余弦函数的单调性比较两个三角函数值的大小。二、问题导学(自学课本后,请解答下列问题)正、余弦函数的单调性与最值自我小测1判一判(正确的打“”,错误的打“”)(1)正弦函数在定义域r上是减函数()(2)余弦函数的单调递减区间是2k,2k(kz)()(3)正弦函数在x2k(kz)时,取得最大值1.()2做一做(1)函数ycosx在区间,a上为增函数,则a的范围是_(2)函数y32cosx的最大值为_,此时x_.(3)函数ysinx的值域为_三、合作探究1当0时,求yasin(x)的单调区间时应对解析式如何处理?2求三角函数的值域或最值时首先需要确定什么?题型一 正、余弦函数的单调区间例1求下列函数的单调区间:(1)ysin;(2)ycos2x.【跟踪训练1】(1)函数ysin2x在下列哪个区间上是减函数()a. b.c. d.(2)函数y2sin的单调递增区间为_题型二 比较三角函数值的大小例2比较下列各组值的大小(1)sin与sin;(2)sin与cos5.【跟踪训练2】(1)两个数cos和cos的大小顺序是_(2)按由小到大的顺序排列下列数:cos,sin,cos.写在横线上为_题型三 正、余弦函数的最值问题例3求下列函数的值域(1) ycos,x;(2)ycos2x4cosx5.【跟踪训练3】求下列函数的值域,并指出最值(1)y2sin,x;(2)y2cos2x5sinx4.四、当堂检测1函数ycosx在区间上是()a增函数 b减函数c先减后增函数 d先增后减函数2函数y2sin(x2)的最大值是()a2 b2c2sin2 d2sin23函数ylog2 (sinx)的定义域为_4函数ysin在0,上的单调递增区间为_5若f(x)2sinx(01)在区间上的
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