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文档简介

课题：如何进行三角函数图象的变换学习目标：1.知识目标：（1）理解参数，对的图象的影响；（2）会用图象变换法画出图象的简图。2.能力目标：（1）在研究三角函数图象变换的过程中掌握研究一般函数图象变换的方法；（2）通过对问题的自主探究，体会数形结合的思想；（3）在探究过程中培养独立独立思考能力与合作意识。3.非智力因素目标：在问题逐步深入的研究中感受追求真理的快乐，引发渴求知识的愿望。课堂研究：1.请你作出函数的图象（可用五点作图法，或考虑图象变换法）.2.函数的图象可由函数经过怎样的变换得到？有多少种不同的变换顺序？3.这些变换过程中，实施的变换量的大小都相同吗？例如：由变换到用到周期变换（图象横向伸缩）和相位变换（图象平移）两种变换.如果先平移后伸缩，则 ；如果先伸缩后平移，则 .两种变换顺序中，可以发现“伸缩量” （有/没有）变化， “平移量” （有/没有）变化. 结论：在选择横向变换顺序时，为了避免出错最好选取如下的最佳顺序： 4. 纵向变换中的两种变换，先后顺序不的同，“变换量”也会有变化吗？例如：由得图象变换到的图象也有两种不同的变换顺序. 如果先平移后伸缩，则 ；如果先伸缩后平移，则 .结论：选择纵向变换顺序时最好选择如下的顺序： 5.如果在图象变换中，上述四种变换都用到了，那么最佳顺序是怎样的？例如：将函数的图象变换到的图象，最佳的变换顺序是什么？6.能否进行逆向变换？即怎样有函数的图象变换到的图象？7.能否通过图象变换将函数的图象变换得到的图象？8.能否将函数的图象通过变换得到函数的图象？9.能否总结三角变换规律?将函数的图象变换到的图象的过程中，当横向变换时，若先平移后伸缩，则平移 个单位；若先伸缩后平移，则平移 个单位；伸缩量总不变化. 当纵向变换时，若先平移后伸缩，则平移 个单位；若先伸缩后平移，则平移 个单位；伸缩量总不变化. 课后研究：1.（1）先将函数的图象向左平移个单位，再将各点横坐标变为原来的3倍，得到函数 的图象.（2）先将函数的图象上各点横坐标变为原来的3倍，再将其图象向左平移个单位，得到函数 的图象.（3）函数的图象，既可由函数的图象 得到，又可由函数的图象 得到，还可以由函数 得到.2.给出下列8种图象变换方法：将图象上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变）；将图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）；将图象向上平移1个单位；将图象向下平移1个单位；将图象向左平移个单位；将图象向右平移个单位；将图象向左平移个单位；将图象向右平移个单位； 需且只需用上述3中变换，即可由函数的图象
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