数学华东师大版八年级上册11.2实数

“先学后教”集备教案撰写模式科组： 主备人：杨金意 组长： 使用人： 时间：教学内容实数教学目标1、了解无理数、实数的概念和实数的分类；知道实数与数轴上的点一一对应.2、让学生感知无理数的存在，经历数系从有理数扩展到实数的过程。通过无理数的引入，培养从特殊到一般、具体到抽象的逻辑思维能力.3、渗透数形结合及分类的思想，体验数系的扩展源于实际，又服务于实际的辩证关系.教学重点了解无理数、实数的概念和实数的分类.教学难点 正确理解无理数的意义教学方法可忽略学习方式可忽略教学准备可忽略课时安排2个课时教 学 过 程第 1 、2 课时教 学 流 程个 性 设 计一、导入、板书课题：（1分）实数二、揭示学习目标：（1分钟）1、了解无理数、实数的概念和实数的分类2、正确理解无理数的意义三、自学指导：（2分钟）过渡语：下面，请大家打开书翻到第 8 页，请同学们通过自学达到我们今天的目标。请看自学指导(投影出示：师读)。（问题拟设适量、适中；自学指向性明显：学习方式、方法、所花时间）四、先学：（10分钟）（注：此环节包含“自学及检查效果”两步骤）1、学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。2、了解学情，关注后进生。3、教师巡视，发挥自主探究、合作学习。我们知道，有理数包括整数和分数，而任何一个分数写成小数的形式，必定是有限小数或者无限循环小数，例如， 0.25， 0.0.666666666，0.1428570.142857142857142857思考：的值与上面的有什么区别？3、概括：不是一个有理数，实际上，它是一个无限不循环小数类似地，、圆周率等也都不是有理数，它们都是无限不循环小数无限不循环小数叫做无理数（irrational number）上面所提到的、等都是无理数再如0.585885888588885 (相邻两个5之间8的个数逐次加1)，也是无理数.有理数与无理数统称为实数（real number）做一做：判断正误(1)无理数都是开方开不尽的数. ( )(2)无理都是无限小数. ( )(3)无限小数都是无理数. ( )(4)无理数包括正无理数、零、负无理数.( )(5)不带根号的数都是有理数. ( )(6)带根号的数都是无理数. ( )(7)有理数都是有限小数. ( )(8)实数包括有限小数和无限小数. ( )想一想：是有理数还是无理数？判断一个数是无理数还是有理数，可以从分析它是有限的还是无限的小数、无限循环还是无限不循环小数着手.显然，=2，所以是有理数.五、后教：（10分钟）1、更正、引导解疑：（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。我们以前学过的数可以这样分类：我们还可以这样分类：做一做：把下列各数分别填入相应的集合内：5、试一试：你能在数轴上找到表示的点吗?如图12.2.1，将两个边长为1的正方形分别沿它的对角线剪开，得到四个等腰直角三角形，即可拼成一个大正方形容易知道，这个大正方形的面积是2，所以大正方形的边长为图12.2.1图12.2.2这就是说，边长为1的正方形的对角线长是利用这个事实，我们容易在数轴上画出表示的点，如图12.2.2所示思考：如果将所有有理数标到数轴上，那么数轴被填满了吗？2、师生、生生互动：小结明确：数学上可以说明，数轴上的任一点必定表示一个实数，即它所表示的数，不是有理数，就是无理数； 反过来，每一个实数(有理数或无理数)也都可以用数轴上的点来表示换句话说，实数与数轴上的点一一对应实数的大小比较和运算，通常可取它们的近似值来进行 如：_、_六、全课总结：（1分钟）师：同学们这节课我们学到了哪些知识？学生总结：七、当堂训练：（15分钟）必做题：课堂同步练习配套习题1.判断下列说法是否正确：(1)两个整数相除，如果不管添多少位小数，永远都除不尽，那么结果一定是一个无理数； ( )(2)任意一个无理数的绝对值是正数 ( )2. 比较下列各组数中两个实数的大小：2 _3、_板书设计：实数与