2.12科学记数法2.ppt

数学周报 余洪文 2 12科学记数法 第2章有理数 华东师大版七年级上册 教学起点 问题1计算 102 103 104 105 解 102 100 103 1000 105 100000 104 10000 问题2请你说说7649这个数 表示什么 教学起点 答 7649可表示 7 1000 6 100 4 10 1 9 小资料 甲骨文是写或刻在龟甲及兽骨上的文字 像7649这样的位置值记数 在我国殷墟甲骨文中就有发现 到春秋战国用算筹进行计算时 已完全采用十进位记数 我国是世界上最早采用位置值制记数的国家 光的传播速度大约是300 000 000米 秒 世界总人口数约为6 100 000 000人 人类观测的宇宙深度大约是 15 000 000 000光年 国家统计局公布 2003年我国国内生产总值约为116 694亿元 古老的数位制已不能方便地表示这些天文数字 人类的发展需要新的记数方法 从中我们发现了 10的n次方就代表1的后面有n个0 这样就可以用10的幂来表示一些大的数 1 计算 102 103 104 10n 100 1000 10000 探究与发现 1 如何易写 易读地表示 300 000 000 6 100 000 000 如 300000000 3 100000000 6100000000 6 1 1000000000 3 108 6 1 109 把一个大于10的数记成a 10n的形式 其中a是整数位数只有一位的数 像这样的记数的方法叫科学记数法 归纳与概括 科学记数法的形式为a 10n 其中1 a 10 n为正整数 用科学记数法表示一个数时 10的指数与原数的整数位数有什么关系 和同学交流 讨论一下 请再举几个数验证你的猜想是否正确 思考并讨论 总结提升 科学记数法中的 a 与 n 1 用科学记数法表示数的关键是确定a与10的指数n 2 确定a时要注意它的取值范围 a大于或等于1且小于10 即整数位数只有一位 3 n等于原数的整数位数减1或利用小数点移动可得 2 25000 2 5 104 3 5034 5 5 0345 103 1 400000 4 105 1 用科学记数法表示下列各数 400000 25000 5034 5 思路点拨 明确整数位数 确定a和n 写成的形式 知识点1用科学记数法表示绝对值较大的数 1 400000 4 105 400000 400000 4 105 小数点原本的位置 小数点最后的位置 小数点向左移了5次 2 25000 2 5 104 25000 25000 2 5 104 小数点原本的位置 小数点最后的位置 小数点向左移了4次 3 5034 5 5 0345 103 5034 5 5034 5 034 103 小数点原本的位置 小数点最后的位置 小数点向左移了3次 课堂练习 1 用科学记数法表示下列各数 1 30060 2 15400000 3 123000 知识点2写出用科学记数法表示的原数 例2 下列用科学记数法写出的数 原来分别是什么数 1 8 3 103 2 6 8 104 3 5 9 105 4 2 08 107 思路点拨 由科学记数法明确n等于几 确定小数点向右移动几位即得原数 解 1 8 3 103 8300 2 6 8 104 68000 3 5 9 105 590000 4 2 08 107 20800000 应用与提高 解 3 7 003 109 7 003 100000000 700300000 例3 据测算 我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1 5亿元 按一年365天计算 我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是多少元 用科学记数法表示 应用与提高 解 1 5 108 365 547 5 108 5 475 1010 元 答 我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是5 475 1010元 应用与提高 例4 地球绕太阳转动 即地球公转 每小时约通过1 0 105km 声音在空气中传播 每小时约通过1 2 106m 地球公转的速度与声音的速度哪个快 解 1 1 105km 1 1 105 103m 1 1 108m 而1 1 108m 1 1 106m 答 地球公转的速度比声音的速度快 课堂小结 科学记数法 1 一个大于10的数A可以表示成A a 10n 其中1 a 10 n是比A的整数位数少1的正整数 负数也可以用科学记数法表示 照写 其余与正数一样 2 关于n的确定一般有两种方法 1 利用整数的位数来求n n等于原数的整数位数减1 2 看小数点移动的位数 小数点向左移动了几位 n就等于几 小结与