贵州省遵义市高一数学下学期第一次月考试题.doc

20162017学年度第二学期第一次月考试题高一年级数学（试题满分：150分考试时：120分钟）一、单项选择题（每小题5分，共12题，共60分）1.已知集合a=x, b=x=-2x2,则ab=( )a. -2,-1 b.-1,2 c.-1,1 d.1,22.函数y=16-4x的值域是（）a0，4 b.-，4 c.4，+ d.0 ,43.方程2x=2-x的根所在区间是（）a.-1,0 b2,3 c1,2 d0,14已知平面向量，且，则( ) a bcd 5.已知tan=3，那么cos2的值是（ ）a.-32 b.32 c.45 d.-456.已知tan+=25，tan=13，则tan-4的值为（）a.89 b.-89 c.117 d.16177. 要得到的图象，只需将的图象（ ）.a.向左平移个单位 b.向右平移个单位c.向左平移个单位 d.向右平移个单位8.已知sin-4=7210 ，cos2=725.则sin=a.45 b.-45 c.35 d.-359已知函数fx=sinx+3cosx (0)的图像与直线y=-2的两个相邻公共点之间的距离等于，则fx的单调递减区间是（）a.k+6,k+76k b.k+12,k+712kc.k+12,k+76kd.k-12,k+712k10.设函数fx=sinx+74+cosx-34则（ ）ay=fx的最小正周期是，其图像关于x=-4对称。b.y=fx的最小正周期是2，其图像关于x=2对称。c.y=fx的最小正周期是，其图像关于x=2对称。dy=fx的最小正周期是2，其图像关于x=-4对称。11.若sin，cos是方程4x2+2mx+m=0的两根，则m的值为（）a.1+5b. 1-5c.15 d.-1-512. 函数fx=cosx与函数gx=log2x-1图像所有交点的横坐标之和为（）a.0 b.2 c.4 d.6二、填空（每小题5分，共4题，共20分）13. 已知函数 14.若abc的三个内角a,b,c 满足sina:sinb:sinc=3:5:7,则此三角形内角的最大值为_.15.设为锐角，若cos+6=35，则sin-6=_.16.满足条件ab=2，ac=3bc的三角形abc面积的最大值是_.三、大题（共70分）17.（本小题满分10分）某单位有a,b,c,三个工作点，需要建立一个公共无线网络发射点o，使得发射点到三个工作点的距离相等，已知这三个工作点之间距离分别为ab=80m，bc=70m，ca=50m。假定a,b,c,o,四点在同一平面内。(1)求bac的大小;(2)求点o到直线bc的距离.18.（本小题满分12分）在abc中，已知角a、b、c所对的边分别是a,b,c且cosccosb=2a-cb.(1)求b;(2)若tana+4=7，求cosc的值.19.（本小题满分12分）四边形abcd的内角a与c互补，ab=1，bc=3，cd=da=2.(1)求角c和bd;(2)求四边形abcd的面积.20.（本小题满分12分）在abc中，内角a ,b ,c ,的对边分别为a ,b ,c ,已知向量m=cos32,-sin32,n=cosa2,sina2,且满足m+n=3(1)求角a的大小;(2)若b+c=3a,判断abc的形状.21.（本小题满分12分）已知函数fx=4cosxcosx-3-2.(1)求函数fx的最小正周期;(2)求函数fx在区间-6，4上的最大值和最小值.22.（本小题满分12分）已知函数fx=2x+1+ax.（1）证明：当a2时，fx在r上是增函数;（2）若函数fx存在两个零点，求a的取值范围.高一第一次月考数学参考答案16 addcdb 712 ccbdbc13. 14.1200 15.4-3310 16.317. (1)cosbac=b2+c2-a22bc=12bac(0,)bac=3.(2)由asina=2r得r=7033所以在h2=r2-bc22所以h=3533.18. (1)解：因为cosccosb=2a-cb 所以得cosccosb=2sina-sincsinb 得到 coscsinb=2cosbsina-cosbsinc 所以有cosb=12又以为b0， 所以b=3.(2)因为tana+4=7 所以得到tana=34，cosa=45，sina=35.所以cosc=-cosa+b=-cosacosb+sinasinb =33-410.19. (1)解：因为a+c=,所以cosa=-cosc,bd2=ab2+ad2-2abadcosa,bd2=bc+cd2-2bccdcosc,所以得bd=7，c=600.(2)s=sabd+sbdc =1221sin1200+1223sin600=23.20.1解：因为m+n=3，m=1,n=1所以有mn=12,由向量运算得cos32cosa2-sin32sina2=12所以cos32+a2=12，即有sina2=12，因为在三角形中有a0,所以a=3.(2)因为b+c=3a，由正弦定理得sinb+sinc=3sina,所以sin1200-c+sinc=32整理得32cosc+32sinc=32所以sinc+300=32所以c+300=600或c+300=1200，所以得到c=300或c=900，所以abc为直角三角形.21. （1）解: fx=4cosxcosx-3-2=2sin2x+6-1所以t=。（2）因为x-6,4 所以2x+-6,23 所以fxmax=1，fxmin=-2.22. (1)证明：化简fx=a+2x+2, x-1a-2x-2, x2,