高中数学 3.2.1三角恒等变换课时作业 新人教A版必修4.doc

【成才之路】2015-2016学年高中数学 3.2.1三角恒等变换课时作业 新人a教版必修4基础巩固一、选择题1若cos，且(0，)，则cossin的值为()abcd答案b解析cos，且(0，)，(0，)cos.sincossin.2(2012全国高考山东卷)若，sin2，则sin()abcd答案d解析由可得2，cos2，sin，答案应选d另解：由及sin2可得sincos，而当时sincos，结合选项即可得sin，cos.答案应选d3(2015四川文)下列函数中，最小正周期为的奇函数是()aysin(2x)bycos(2x)cysin2xcos2xdysinxcosx答案b解析ysin(2x)cos2x是周期为的偶函数，ycos(2x)sin2x是周期为的奇函数，ysin2xcos2xsin(2x)是周期为的非奇非偶函数，ysinxcosxsin(x)是周期为2的非奇非偶函数故选b4若f(tanx)sin2x，则f(1)()a2b1c0d1答案b解析f(1)ftan(k)sin2(k)sin(2k)1.5.等于()atanbtan2c1d答案b解析原式tan2.6ysinxcosxsin2x可化为()asinbsincsind2sin1答案a解析ysin2xsin2xcos2xsin.二、填空题7已知sin，则cos_.答案解析，.cos.cos.8若，则sinsin的最大值为_答案解析，则sinsinsin()sincos(2)sincos(2)最大值为.三、解答题9已知sin，sin()，、 均为锐角，求cos的值解析0，sin，cos.又0，0，0.若0，即sinsin()，不可能.又sin()，cos().coscos()cos()cossin()sin.而0，00，0)；(2)求f(x)的最小正周期；(3)求f(x)在区间上的最大值和最小值解析(1)f(x)2sin(x)cosx2sinxcosxsin2x.(2)由(1)知函数f(x)的最小正周期为t.(3)由x，得2x，所以sin2x1，即f(x)的最大值为1，最小值为.能力提升一、选择题1在abc中，若sinasinbcos2，则下列等式中一定成立的是()aabbaccbcdabc答案a解析sinasinbcos2cos(ab)(cosacosbsinasinb)cosacosbsinasinb.cos(ab)1，0a，0b，ab，ab0，ab2若，则cossin的值为()abcd答案c解析法一：原式左边2cos(sincos)，sincos，故选c法二：原式(sincos)，cossin，故选c3使f(x)sin(2x)cos(2x)为奇函数，且在区间0，上是减函数的的一个值是()abcd答案c解析f(x)2sin(2x)，k，k，kr，否定b、d；当时，f(x)2sin2x在0，区间上递增，否定a，故选c4已知为第二象限角，且cos，那么的值是()a1bc1d2答案c解析为第二象限角，为一、三象限且cos，为第三象限角且sin，1.二、填空题5已知tan，则cos_.答案解析tan，tan2.，解得cos.6若sin，则tan2x_.答案4解析sincos2xsin2xcos2x，解得tan2x4.三、解答题7已知向量m(cos，sin)和n(sin，cos)，(，2)，且|mn|，求cos()的值解析mn(cossin，cossin)，2，.cos()0.由已知|mn|，得|mn|222cos()，cos().8(2015山东潍坊高一期末)已知cos()，(，0)(1)求sin；(2)求cos2()sin(3)sin()的值解析(1)c