【教学设计】《相似三角形的性质》（人教）.doc

相似三角形的性质 教材分析 相似三角形的性质是本章重要知识点，理解相似三角形的性质方法对于本章学习具有重要意义，对于更好的理解本章内容具有重要作用。 教学目标【知识与能力目标】1理解相似三角形的性质2会灵活运用性质判定定理解决一些简单的证明和计算问题；【过程与方法目标】培养学生化归的思想、运动联系的观点。【情感态度价值观目标】感受数学与生活的联系，获得积极的情感体验。 教学重难点【教学重点】理解相似三角形的性质【教学难点】理解相似三角形的性质 课前准备 多媒体课件 教学过程一、复习回顾问题1：请同学们回忆一下相似三角形的判定定理1？学生：判定定理1：对于任意两个三角形,如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似. 问题2：请同学们回忆一下相似三角形的判定定理？学生：判定定理2：对于任意两个三角形,如果一个三角形的两边和另一个三角形的两边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似.问题3：请同学们回忆一下相似三角形的判定定理？学生：判定定理3：对于任意两个三角形,如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似.谁想说一下？二、新课引入问题一：相似三角形的定义是什么？学生：边：对应边成比例角：对应角相等问题二：什么是相似比？右图ABC,AE为BC边上的高，则（1）利用方格把三角形扩大2倍，得ABC,并作出BC边上的高AD。ABC与ABC的相似比为多少？AD与AD有什么等式？说说你判断的理由是什么？右图ABC,AE为BC边上的高，则（1）利用方格把三角形扩大2倍，得ABC,并作出BC边上的中线AE。ABC与ABC的相似比为多少？AE与AE比例是什么？说说你判断的理由是什么？右图ABC,AE为A的平分线AF，则（1）利用方格把三角形扩大2倍，得ABC,并作出A的平分线AF。ABC与ABC的相似比为多少？AF与AF比例是什么？说说你判断的理由是什么？如图，两个三角形的相似比为K, 求这两个三角形周长比？求这两个三角形面积比？提出定理相似三角形周长的比等于相似比已知ABCABC，且相似比为k。求证：ABC、ABC周长的比等于k 问题：由ABCABC，能得出什么结论？即ABC、ABC的周长比等于相似比 相似三角形对应角的周长的比等于相似比.提出定理相似三角形面积的比等于相似比的平方定理证明例:已知ABCABC，且相似比为k，AD、AD分别是ABC、ABC对应边BC、BC上的高，求证：问题1：由ABCABC能得出什么结论？结论：相似三角形面积的比等于相似比的平方三、例题剖析例1：如图，DEBC， DE = 1, BC = 4，(1)ADE与ABC相似吗？如果相似， 求它们的相似比. (2) ADE的周长ABC的周长 .例2： (1)如果两个三角形相似,相似比为35,则对应角的角平分线的比等于_.(2).相似三角形对应边的比为2:5,那么相似比为_,对应角的角平分线的比为_,周长的比为_,面积的比为_.例3.把一个三角形变成和它相似的三角形，（1）如果边长扩大为原来的5倍，那么面积扩大为原来的_倍。（2）如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的_倍。例4.（1）两个相似三角形的一对对应边分别是35厘米和14 厘米，（1）它们的周长差60厘米，这两个三角形的周长分别是 _ 。（2）它们的面积之和是58平方厘米，这两个三角形的面积分别是_。5.如图，在平行四边形ABCD中，若E是AB的中点，则(1)AEF与CDF的相似比为_. (2)若AEF的面积为5cm2 则CDF的面积为_.问题：由AEFCDF，得出AEF和 CDF的面积比是多少？四、当堂检测1、已知两个等边三角形的边长之比为2 ：3，且它们的面积之和为26cm2，则较小的等边三角形的面积为多少？2、平行四边形ABCD与平行四边形 ABCD相似，已知AB5，对应边AB6，平行四边形ABCD的面积为10，求平行四边形ABCD的面积.3、如图，FG/BC，AEFG，ADBC，E、D是垂足，FG=6，BC=15，则AE：AD是多少？4、如图，FG/BC，AEFG，ADBC，E、D是垂足，FG=6，BC=15，则(1)AE：AD是多少？ (2)若AD=10，求ED的长五、课堂小结相似三角形的性质1、相似三角形