《多项式的乘法》教案.doc

多项式的乘法教案第一课时教学目标知识与技能1.知道利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化为单项式乘单项式.2.会进行单项式乘多项式的计算.过程与方法1.通过面积的计算领会用长方形面积图或乘法的分配律说明单项式与多项式相乘的法则.2.经历探究单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思维和语言表达能力.情感、态度与价值观1.理解整式的乘法运算的原理，体会乘法分配律的作用和转化思想.2.注意学生学习积极性，主动性的调动，增强学生学习数学重点难点重点单项式与多项式相乘的法则.难点单项式的系数的符号是负号时的情况.教学设计一、回顾交流，课堂演练1口述单项式乘以单项式法则2口述乘法分配律3课堂演练，计算：（1）（5x）（3x）（2）（3x）（x）（3）xyxy（4）5m（mn）（5）xy2xy（xy）二、创设情境，引入新课小明作了一幅水彩画，所用纸的大小如图1，她在纸的左右两边各留了a米的空白，请同学们列出这幅画的画面面积是多少？【学生活动】小组合作，讨论【情境问题】夏天将要来临，有3家超市以相同价格n（单位：元/台）销售A牌空调，他们在一年内的销售量（单位：台）分别是x，y，z，请你采用不同的方法计算他们在这一年内销售这种空调的总收入【学生活动】分四人小组，与同伴交流，寻求不同的表示方法方法一：首先计算出这三家超市销售A牌空调的总量（单位：台），再计算出总的收入（单位：元）即：n（x+y+z）方法二：采用分别计算出三家超市销售A牌空调的收入，然后再计算出他们的总收入（单位：元）总结规律：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加例题解析：例10 计算： 例11 求 的值，其中x=2，y=-1.三、范例学习，应用所学1、计算：（2a）（3ab5ab）解：原式=（2a）（3ab）（2a）（5ab）=6ab+10ab2、化简：3x（xyy）10x（xyxy）解：原式=xy+3xy10xy+10xy=11xy+13xy3、解方程：8x（5x）=192x（4x3）40x8x=198x+6x40x6x=1934x=19x=四、随堂练习，巩固深化计算：（1）5x（2x3x+8）（2）16x（x3y）（3）2a（ab+b）（4）（xy16xy）xy五、课堂总结，发展潜能1单项式与多项式相乘法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加2单项式与多项式相乘，应注意（1）“不漏乘”；（2）注意“符号”第二课时教学目标知识与技能1经历探索多项式乘法的法则的过程，理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算2进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力过程与方法在解决问题的过程中，注重与他人合作，培养学生的语言表达能力情感、态度与价值观培养学生语言表达能力，以及与他人沟通、交往的能力重点难点重点掌握多项式的乘法法则并加以运用.难点探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”和“符号”的问题教学设计一、创设情境，操作感知【动手操作】首先，在硬纸板上用直尺画出一个矩形，并且分成如下图所示的四部分，标上字母拿出准备好的硬纸板，画出上图1，并标上字母根据图中的数据，求一下这个矩形的面积计算出它的面积为：（m+b）（n+a）将纸板上的矩形沿你所画竖着的线段将它剪开，分成如下图两部分，如下图剪开之后，分别求一下这两部分的面积，再求一下它们的和求出第一块的面积为m（n+a），第二块的面积为b（n+a），它们的和为m（n+a）+b（n+a）继续沿着横的线段剪开，将图形分成四部分，如图3，然后再求这四块长方形的面积求出S1=mn；S2=nb；S3=am；S4=ab，它们的和为S=mn+nb+am+ab依据上面的操作，求得的图形面积，探索（m+b）（n+a）应该等于什么？（m+b）（n+a）=m（n+a）+b（n+a）=mn+nb+am+ab，因为我们三次计算是按照不同的方法对同一个矩形的面积进行了计算，那么，两次的计算结果应该是相同的，所以（m+b）（n+a）=m（n+a）+b（n+a）=mn+nb+am+ab多项式与多项式相乘，用第一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的结果相加例题解析：例12 计算：(1)(2x+y)(x-3y)； (2)(2x+1)(3x2-x-5)； (3)(x+a)(x+b).例13 计算：1)(a+b)(a-b)； (2)(a+b)2 ； (3)(a-b)2.【探究时空】一块长m米，宽n米的玻璃，长宽各裁掉a米后恰好能铺盖一张办公桌台面（玻璃与台面一样大小），问台面面积是多少？二、法则应用下面我们利用法则来做计算计算（1）（3x+1）（x+2） （2）（x-8y）（x-y） （3）（x+y）（x-xy+y）解：（1）（3x+1）（x+2） （2）（x-8y）（x-y）= 3xx+（3x）2+1x+12 =x-xy - 8x + 8y= 3x+6x+x+2 =x-9xy+8y= 3x+7x+x+2（3）（x+y）（x-xy+y）=x-xy+xy+xy-xy+y=x+y注：不要漏掉任何一项，注意符号巩固练习1（1）（2x+1）（x+3）： （2）（m+2m）（m-3m）=2x+7x+3 =m-m（3）（a-1） （4）（a+3b）（a-3b）=a-2a+1 =a-9b（5）（2x -1）（x-4） （6）（x+3）（2x-5）= 2x+8x+x-4 =2x-5x-6x-15三、课堂总结，发展潜能1多项式与多项式相乘，应充分结合导图中的问题来理解多项式与多项式相乘的结果，利用乘法分配律来理解（m+n）与（a+b）相乘的结果，导出多