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与三角形有关的角 三角形的内角 在一个直角三角形里住着三个内角 平时 它们三兄弟非常团结 可是有一天 老二突然不高兴 发起脾气来 它指着老大说 你凭什么度数最大 我也要和你一样大 不行啊 老大说 这是不可能的 否则 我们这个家就再也围不起来了 为什么 老二很纳闷 内角三兄弟之争 同学们 你们知道其中的道理吗 活动 在一张三角形纸片上标出三个内角的编码 并将它的两个内角剪下拼合在第三个内角的顶点处 用量角器量出所拼成的角的度数 在你拼图的过程中 你是怎样操作的 想一想 三角形的三个内角和是多少 你有什么办法可以验证呢 三角形的三个内角和等于180 结论对任意三角形都成立吗 A B C 1 2 3 E F A B C 1 2 3 E F 过A作EF BC B 2 两直线平行 内错角相等 C 3 两直线平行 内错角相等 2 3 BAC 180 B C BAC 180 平角的定义 等量代换 A B C 过C作CE BA E 1 于是 A 1 两直线平行 内错角相等 B 2 又 1 2 ACB 180 平角的定义 A B ACB 180 2 两直线平行 同位角相等 等量代换 作BC的延长线CD D 思路总结 为了说明三个角的和为180 常转化为一个平角或同旁内角互补 这种转化思想是数学中的常用方法 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180 1 在 ABC中 A 35 B 43 则 C 2 在 ABC中 A B C 2 3 4则 A B C 1 一个三角形中最多有个直角 为什么 2 一个三角形中最多有个钝角 为什么 3 一个三角形中至少有个锐角 为什么 102 80 60 40 2 1 1 巩固新知 讨论 例题 如图 C岛在A岛的北偏东50 方向 B岛在A岛的北偏东80 方向 C岛在B岛的北偏西40 方向 从C岛看A B两岛的视角 ACB是多少度 B D C E 北 A 1 2 50 40 F 北 解 过点C画CF AD CF AD 又AD BE CF BE 2 CBE 40 ACB 1 2 50 40 90 B D C E 北 A 1 2 50 40 F 北 1 DAC 50 1 求下列图中x的值 x 60 x 30 2 选择题 1 在 ABC中 A B C 1 2 3 则 B A 300B 600C 900D 1200 2 在 ABC中 A 800 B C 则 B A 500B 400C 100D 450 B A 1 这节课你
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