江苏省昆山市兵希中学中考数学一轮总复习 第26课时 三角形（二）（无答案） 苏科版.doc

第26课时：三角形（二）【知识梳理】1全等三角形: 、 的三角形叫全等三角形.2. 三角形全等的判定方法有: 、 、 、 .直角三角形全等的判定除以上的方法还有 .3. 全等三角形的性质：全等三角形 ， .4. 全等三角形的面积 、周长 、对应高、 、 相等.【课前预习】1、如图，四边形abcd是平行四边形，e是cd延长线上的任意一点，连接be交ad于点o，如果abodeo，则需要添加的条件是 （图中不能添加任何点或线）2、如图，已知1=2=90，ad=ae，那么图中有 对全等三角形3、如图，ac是正方形abcd的对角线，ae平分bac，efac交ac于点f.图中与线段be相等的多有线段是 .4、如图所示abc中，bd为abc的平分线，deab于e，且de2，ab9，bc6，则abc的面积为 .5、如图所示p是aob的平分线上的一点，pcao于 c，pdob于d，写出图中一组相等的线段 【解题指导】例1 如图11-113所示，bd，ce分别是abc的边ac和ab上的高，点p在bd的延线上，bpac，点q在ce上，cqab （1）求证apaq；（2）求证apaq 例2 如图所示，已知四边形纸片abcd中，adbc，将abc，dab分别对折，如果两条折痕恰好相交于dc上一点e，点c，d都落在ab边上的f处，你能获得哪些结论?例3 如图所示，在abd和ace中，有下列四个论断：abac；adae； bc；bdce请以其中三个论断作为条件余下一个作为结论，写出一个正确的数学命题（用序号的形式写出）： 例4 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，b、c、e在同一条直线上，连结dc（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；图1图2dceab（2）证明：【巩固练习】1、如图，在边长为4的等边三角形abc中，ad是bc边上的高，点e、f是ad上的两点，则图中阴影部分的面积是 .2、如图，点b、f、c、e在同一条直线上，点a、d在直线be的两侧，abde，bf=ce，请添加一个适当的条件 ，使得ac=df3、已知abc中，ab=bcac，作与abc只有一条公共边，且与abc全等的三角形，这样的三角形一共能作出 个.4、如图，四边形abcd中，ab=bc，abc=cda=90，bead于点e，且四边形abcd的面积为8，则be= .第4题图第1题图第2题图5、已知：如图，在梯形abcd中，adbc，bc=dc，cf平分bcd，dfab，bf的延长线交dc于点e求证：（1）bfcdfc；（2）ad=de【课后作业】 班级 姓名 一、必做题:1如图1所示，在abc中，cd是acb的平分线，a80acb60，那么bdc等于 图1 图2 图3 图42如图2所示，ef90，bc，aeaf，则下列结论：emfn；cddn；faneam；canbam其中正确的有 . 3已知如图3所示的两个三角形全等，则a的度数是 4如图4所示,在等腰梯形abcd中,abdc,ac，bd交于点o，则图中全等三角形共有 对.5如图5所示，在rtabc中，a90，bd平分abc，交ac于点d，且ad3，则点d到bc的距离是 . 图5 图6 图7 图86如图6所示，尺规作图作aob的平分线的方法如下：以o 为 圆心，任意长为半径画弧交oa，ob于c，d，再分别以点c，d为圆心，以大于cd长为半径画弧，两弧交于点p，作射线op连接cp，dp，由作法得ocpodp的根据是 . 7如图7所示，已知cdab，若运用“sas”判定adccba，从图中可以得到的条件是 ，需要补充的直接条件是 8如图8所示，已知bfac，deac，垂足分别为f，e，且bfde，又aecf，则ab与cd的位置关系是 9如图所示，已知点b，e，c，f在同一条直线上，abde，ad，acdf（1）求证abcdef；（2）求证becf10如图所示，在abc 中，acb90，acbccebe，ce与ab相交于点f，adcf于点d，且 ad平分fac请写出图中的两对全等三角形，并选择其中一对加以证明二、选做题11如图9所示，在rtabc中，abac，adbc，垂足为de，f分别是cd，ad上的点，且ceaf如果aed62，那么dbf等于 （ ）12如图10，rtabc中，c90，bac60，ac 2按以下步骤作图：以a为圆心，以小于ac长为半径画弧，分别交ac，ab于点e，d；分别以d，e为圆心，以大于de长为半径画弧，两弧相交于点p；连接ap交bc于点f那么：（1）ab的长等于；（2）caf13如图11所示，daab，eaac，abad，acae，be和cd相交于o，ab和cd相交于p，则doe的度数是 图9 图10 图1114如图所示在正方形abcd中，ac为对角线，e为ac上一点，连接eb，ed（1）求证becdec；（2）延长be交ad 于f，当bed120时，求efd的度数15（1）如图所示，在正方形abcd中，m是bc边（不含端点b，c）上任意一点，p是bc延长线上一点，n是dcp的平分线上一点若 amn90，求证ammn下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明证明：在边ab上截取aemc，连接me在正方形abcd中，bbcd90nmc180amnamb180bambmab下面请你完成余下的证明过程（在同一三角形中，等边对等角）（2）若将（1）中的“正方形abcd”改为“正三角形abc