积的乘方

1 2幂的乘方与积的乘方 第一章整式的乘除 优翼课件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时积的乘方 七年级数学下 BS 教学课件 学习目标 1 理解并掌握积的乘方的运算法则 重点 2 掌握积的乘方的推导过程 并能灵活运用 难点 导入新课 复习导入 1 计算 1 10 102 103 2 x5 2 x10 106 2 1 同底数幂的乘法 am an m n都是正整数 am n 2 幂的乘方 am n m n都是正整数 amn 底数不变 指数相乘 指数相加 其中m n都是正整数 am n amn am an am n 想一想 同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点 我们学过的幂的乘方的运算性质适用吗 讲授新课 思考下面两道题 1 2 我们只能根据乘方的意义及乘法交换律 结合律可以进行运算 这两道题有什么特点 底数为两个因式相乘 积的形式 这种形式为积的乘方 同理 乘方的意义 乘法交换律 结合律 同底数幂相乘的法则 anbn 证明 思考 积的乘方 ab n 猜想结论 因此可得 ab n anbn n为正整数 ab n anbn n为正整数 推理验证 积的乘方法则 积的乘方 等于把积的每一个因式分别乘方 再把所得的幂相乘 ab n anbn n为正整数 想一想 三个或三个以上的积的乘方等于什么 abc n anbncn n为正整数 积的乘方 乘方的积 例1计算 1 3x 2 2 2b 5 3 2xy 4 4 3a2 n 解 1 原式 2 原式 3 原式 4 原式 9x2 32b5 16x4y4 3na2n 32x2 2 5b5 2 4x4y4 3n a2 n 例2太阳可以近似地看作是球体 如果用V R分别代表球的体积和半径 那么V R3 太阳的半径约为6 105千米 它的体积大约是多少立方千米 取3 解 R 6 105千米 V R3 3 6 105 3 8 64 1017 立方千米 答 它的体积大约是8 64 1017立方千米 解 原式 逆用幂的乘方的运算性质 幂的乘方的运算性质 逆用同底数幂的乘法运算性质 逆用积的乘方的运算性质 例3计算 提示 可利用简化运算 幂的运算法则的反向应用 an bn ab n am n am an amn am n 作用 使运算更加简便快捷 当堂练习 1 ab2 3 ab6 2 3xy 3 9x3y3 3 2a2 2 4a4 4 ab2 2 a2b4 1 判断 2 下列运算正确的是 A x x2 x2B xy 2 xy2C x2 3 x6D x2 x2 x4 C 3 0 04 2018 5 2018 2 1 1 ab 8 2 2m 3 3 xy 5 4 5ab2 3 5 2 102 2 6 3 103 3 4 计算 解 1 原式 a8 b8 2 原式 23 m3 8m3 3 原式 x 5 y5 x5y5 4 原式 53 a3 b2 3 125a3b6 5 原式 22 102 2 4 104 6 原式 3 3 103 3 27 109 2 7 1010 1 2 x3 2 x3 3x3 3 5x 2 x7 2 3xy2 2 4xy3 xy 3 2x3 3 x2 2 解 原式 2x6 x3 27x9 25x2 x7 2x9 27x9 25x9 0 解 原式 9x2y4 4x2y4 13x2y4 解 原式 8x9 x4 8x13 5 计算 能力提升 如果 an bm b 3 a9b15 求m n的值 an 3 bm 3 b3 a9b15 a3n b3m b3 a9b15 a3n b3m 3 a9b15 3n 9 3m 3 15 n 3 m 4 解 an bm b 3 a9b15 课堂小结 幂的运算性质 性质 am an am n am n amn ab n anbn m n都是正整数 反向运用 am an am n am n amnan bn