高中数学 第一章 单元检测卷（A）新人教A版必修1.doc

第一章集合(a)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1设集合m1,2,4,8，nx|x是2的倍数，则mn等于()a2,4 b1,2,4c2,4,8 d1,2,82若集合ax|x|1，xr，by|yx2，xr，则ab等于()ax|1x1 bx|x0cx|0x1 d3已知全集i1,2,3,4,5,6,7,8，集合m3,4,5，集合n1,3,6，则集合2,7,8是()amn bmnc(im)(in) d(im)(in)4.已知全集ur，集合mx|2x12和nx|x2k1，k1，2，的关系的维恩(venn)图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有()a3个 b2个c1个 d无穷多个5设集合ax|2x2 b2a3c2a3 d21，则mn等于()ax|0x1或x4 bx|0x1或x4cx|1x4 dx|0x412设集合a4,5,7,9，b3,4,7,8,9，全集uab，则集合u(ab)中的元素共有()a3个 b4个 c5个 d6个题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13满足a，bba，b，c的集合b的个数是_14用列举法表示集合：m_.15已知集合2x，xy7,4，则整数x_，y_.16有15人进家电超市，其中有9人买了电视，有7人买了电脑，两种都买了的有3人，则这两种都没买的有_人三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)已知集合axr|ax23x20，ar(1)若a是空集，求a的取值范围；(2)若a中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来18(12分)已知集合aa2，a1，3，ba3,2a1，a21，若ab3，求a的值19(12分)若ax|3x4，bx|2m1xm1，ba，求实数m的取值范围20(12分)已知全集ur，集合ax|x2，bx|1xa求：(1)ab，ab；(2)bc.21(12分)设集合ax|2x23px20，bx|2x2xq0，其中p、q为常数，xr，当ab时，求p、q的值和ab.22(12分)设集合ax|x23x20，bx|x2axa10，若abb，求实数a所有可能的值组成的集合第一章集合(a)1c因为nx|x是2的倍数，0,2,4,6,8，故mn2,4,8，所以c正确2cax|1x1，by|y0，解得abx|0x13d(im)(in)i(mn)，而2,7,8i(mn)4bmx|1x3，mn1,3，有2个5d3a，2a13.a2.又3b，6a3.a3.6c由于nm，由venn图可知选c.7c由集合的含义知x|x1y|(y1)201，而集合x1表示由方程x1组成的集合，故选c.8d本题考查集合交、并集的运算及其性质，由ab2可知2b,2a，a12，a1，b2，a1,2，从而ab1,2,59c由ba,1(ab)，且4(ab)知1b，但4b，集合b中至少含有一个元素1，至多含有3个元素1,2,3，故集合b可以为1，1,2，1,3，1,2,310cum2,3,5，n1,3,5，则n(um)1,3,52,3,53,511a12aa4,5,7,9，b3,4,7,8,9，ab3,4,5,7,8,9，ab4,7,9，u(ab)3,5,8，u(ab)共有3个元素134个解析bc，a，c，b，c，a，b，c1411，6，3，2,0,1,4,9解析由z，且mz，知m1是10的约数，故|m1|1,2,5,10，从而m的值为11，6，3，2,0,1,4,9.1525解析由集合相等的定义知，2x7，,xy4或2x4，,xy7，解得x，,y或x2，,y5.又x，y是整数，所以x2，y5.162解析结合venn图可知17解集合a是方程ax23x20在实数范围内的解集(1)a是空集，即方程ax23x20无解，得(3)28a.(2)当a0时，方程只有一解，为x；当a0且0，即a时，方程有两个相等的实数根，a中只有一个元素为x，当a0或a时，a中只有一个元素，分别是或.18解由ab3，得3b，a33或2a13，即a0或a1，当a0时，a0,1，3，b3，1,1，此时ab1，3与题意不符合，舍去a1.19解ba，当b时，得2m1m1，m2，当b时，解得1m2.综上所述，m的取值范围为m1.20解结合数轴：得(1)abx|1x0或2x当3，即a8时，bc，当13，即4a8时，bcx|x3.当1，即a4时，bcx|1x3综上，a8时，bc；4a8时，bcx|x3；a4时，bcx|1x321解ab，a.2()23p()20.p.a，2又ab，b.2()2q0.q1.b，1ab1，222解因为abb，a1,2，b1,2，所以b或b1或b2或b1,2若b，则方程x2a