16.2.1分式的乘除法.doc

分式的乘除法（第一课时）教学设计定安县实验中学 陈丽凤教学内容：华东版数学八年级下册 16.2.1分式的乘除法（第一课时）第68页教学目标：1、通过类比分数的乘、除运算，探索出分式的乘、除运算法则，并理解其算理；2、理解并掌握分式的乘除运算法则，并会运用法则进行分式的乘除运算；3、通过运用分式的乘除法解决实际问题，体会数学与实际生活的紧密联系4、渗透类比、化归的数学思想学情分析学生在前面学习了分式基本性质、分式的约分以及因式分解，本节课所学的乘除法是分式基本性质的应用，在此基础上学会分式的乘除法运算并不十分困难. 特别注意的是，分式乘除运算的结果要化为最简分式。但对于多项式因式分解不熟练的学生在分式化简时会出现一些问题.所以在教学中让学生自主探究、合作交流等学习方式来解决在学习中遇到的问题。,教学重点：让学生掌握分式的乘除法法则并能熟练的进行应用，。教学难点：1、分式乘除法法则的探索及应用，分式乘除法、混合运算，以及分式乘法、除法、乘方等运算中符号的确定。教学方法：引导、启发、探索讨论、小组交流探究教学准备：教师准备：多媒体课件。学生准备：预习分式的运算的内容及提出等待解决的问题。教学过程：一、新课导入上节课，我们学习了分式的基本性质，我们可以发现它与分数的基本性质类似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？探索、交流-观察下列算式： 猜一猜 与同伴交流学生：交流、分析、观察、归纳分析：观察上面运算，可知：两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母;两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘。 这里字母a、b、c、d都是整数，但b、c、d不为零。如果让字母代表整式，那么就得到类似于分数的分式乘除法。二、新知探究（一）分式的乘除法法则计算：（1） （2） 设计意图：抓住学生刚进行了分数的乘除运算，跃跃欲试的学习激情，抽2名同学在黑板上演算，其他学生在课堂作业上演算。老师巡查，予以辅导，反复提醒学生像分数乘法一样来学习分式乘法（即类比）类比得出分式的乘除法法则：（1）文字表述：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母; 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后，再与被除式相乘。（2）符号表述： ； （二）、例题讲解例1. 计算：（1）； （2）设计意图：师生共同分析：（1）先约分，然后再相乘较为简单；（2）是一个分式除法题，按分式的除法法则进行。抽2名同学在黑板上演算，其他学生在课堂作业上演算。老师巡查，予以辅导。例2. 计算：设计意图：师生共同分析：（1）本题是几个分式在进行什么运算？（2）每个分式的分子和分母都是什么代数式？（3）分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式，怎样分解？（4）怎样应用分式乘法法则得到积的分式？解：原式= （分子、分母中的多项式因式分解） = （约分化为最简分式）（三）、课堂练习：计算： （1）； （2）； （3） 。（四）、思考：怎样进行分式的乘方呢？试计算：(1)=-(2) =-即=-。（n为正整数）设计意图：让学生自主学习、交流、探索。仔细观察这两题的结果，能发现什么规律？与同伴交流。试总结出分式乘方法则：分式乘方法则：分式的乘方，等于将分子分母分别乘方。（五）、课堂练习：计算：（1） ； （2）； （3） 三、小结：同学们这节课有何收获呢？1、两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母;2、两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后，再与被除式相乘。（二）例题讲解这里字母a、b、c、d都是整数，但b、c、d不为零。3、分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分 。4、当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分到最简分式。5、分式的乘除与乘方的混合运算，应注意运算顺序：先做乘方，再做乘除。四、作业：课本P8页练习 第 2题 ；课本P10页习题16.2 第 1题五、板书设计： 16.2.1分式的乘除法 （一）分式的乘除法法则 （二）例题讲解试一试：计算（1） 例1. 计算1、；2、（2） 例2.计算：分式的乘除法法则：两个分式相乘，把分子