八年级数学（下）专题复习4--一次函数部分.doc

八年级数学（下）专题复习资料第四部分-一次函数【知识整理】1、 函数的有关概念及其表示方法1）函数的概念：在某个变化过程中，有 个变量x和y，并且对于变量x的 ，变量y都有 与它对应，那么称y是x的函数，其中x叫做 ，y叫做 ；2）y是x的函数可记为 ；3）函数有三种表示法： 、 和 ；2、 正比例函数与一次函数：1）正比例函数表达式为 ；2）一次函数表达式为 ；3）正比例函数与一次函数的图象和性质表：y=kx+b 图 象 性 质直线经过的象限 增减性 k0b=0 b0 b0 y=kx+b 图 象 性 质直线经过的象限 增减性 K0 b0 一次函数、与（，均为常数，）的图象都是 ，且它们关系是 。3、 待定系数法：1） 通过先设定 ，再根据已知条件确定表达式中的 ，从而求出函数表达式的方法叫做待定系数法。2）步骤：一 二 三 四 4、一次函数的应用：基本步骤：1）建立函数，列出 ；2）求出函数的 ；3）根据函数表达式画出图象；4）根据图象或性质解决实际问题。5、一次函数与一元一次方程（二元一次方程组）的关系1）一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点的横坐标就是方程kx+b=0的 ；2）以二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象 ，是一条 ；3）从图形看，确定两条直线的交点坐标，相当于求相应的二元一次方程组的 ；反之，解二元一次方程组，相当于确定两条直线交点的 ；【例题方法】 例1、下列图形中可以表示函数的图象的个数有（ ）A、1 B、2 C、3 D、4例2、如图，是张老师晚上出门散步时离家的距离与时间之间的函数图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线正确的是（ ）例3、火车匀速通过一隧道，火车在隧道内的长度y（m）与火车行驶的时间x（s）之间的关系用图象表示如右图所示，据图回答：火车完全进入隧道需要5s；火车的长度为120m；整个火车在隧道内运行时间是35s；火车运行的速度是30m/s；隧道的长度是750m；火车开始出隧道是在进入隧道后30s这一时刻。其中正确的说法有 （只写序号）例4、在同一坐标系下画出下列各组函数的图象（1）， ， ；解：取值列表特点与规律：（2）， ， ；解：取值列表特点与规律：（3）， （4）例5、（1）一次函数y=2x+b与y=2x+c在同一坐标系中的图象只可能是 （ ）A B C D(2)一次函数的图象不经过第三象限，则下列结论正确的是（ ） 例6、(确定函数式问题)(1)当m=_时， 是的一次函数？（2）已知某一次函数的图象经过(3, 4), (-2, 0)两点,试求这个一次函数的表达式.（3）已知某一次函数的图象经过(3, 4),且与直线y=x-1平行,试求这个一次函数的关系式（4）已知y与2x-1成正比例，且当x=1时，y=3，写出y与x的函数关系式例7、已知函数y=(2m+1)x+m -3 。 (1)、若这个函数的图象经过原点,求m的值； (2)若这个函数的图象不经过第二象限,求m的取值范围。例8、如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于点A、B，将AOB绕点O顺时针旋转90后得到AOB（1）求直线AB的函数表达式；（2）若直线AB与直线相交于点C，求ABC的面积。例9、某文具店出售书包和文具盒，书包每个定价30元，文具盒每个定价5元，该店制定了两种方案：方案A：买一个书包送一个文具盒；方案B：按总价的九折（总价的90%）付款。八年级某班学生买10个书包和若干（不少于10个）文具盒，设所购文具盒为x(个)，付款金额为y(元).(1) 分别求出两种方案中y与x的函数关系；(2) 在购买文具盒上，选择哪种方案合算？【针对练习】一、选择题1、对于函数y-x的图象，下列说法不正确的是（ ）A是一条直线 B过点（1，1） Cy随着x增大而减小 D经过一、三象限或二、四象限2、已知一次函数y=kx+b, y随着x的增大而减小,且kb1时，x的取值范围( ) A、x0 B、x2 C、x0 D、x211、当直线y=x+2上的点在直线y=3x-2上相应点的上方时，则（ ）A. x0 B.x2 C.x0 D.x2 12、在平面直角坐标系中，已知 A(-2，4), B(4，2), 直线y=kx-2与直线AB无交点，则k的值可以是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题13、已知点A（4，0）在直线yxm上，则m= ；14、直线y = -2x+1与两坐标轴所围成的三角形面积是为_；15、已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），则直线AB的函数表达式为 ；16、一次函数y(m-2)x(2m-5)的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是 ；17、将yax3向上平移3个单位，得到直线y4xb,则 ;18、已知函数yaxa-3与y轴的交点在x轴下方，并且y随x的增大而增大，则a的取值范围是 ；19、已知一次函数y3xb的图象与坐标轴围成的三角形的面积等于6，则b的值为 ；20、已知点在直线（为常数，且）上，则的值为_.；三、解答题21、已知一次函数ykxb的图象经过两点A(-2，3)、B(1，-3).（1）求函数的表达式；（2）判断点M(-1，1)和N(1，3)是否都在该函数的图象上？22、（1）若与成正比例，且过点A(-1，2),求与的函数表达式；（2）若与成正比例，且过点A(-1，2),求与的函数表达式；（3）若与成正比例，且过点A(-1，2),求与的函数表达式；（4）若与成正比例，且过点A(-1，2),求与的函数表达式；22、一农民带上若干千克自产的土豆进城出售, 为了方便, 他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后, 又降价出售, 售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系, 如图所示, 结合图象回答下列问题：(1)农民自带的零钱是多少?(2)试求降价前与之间的关系式.(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完, 这时他手中的钱(含备用零钱)是26元, 试问他一共带了多少千克土豆?23、地表以下岩层的温度t()随着岩层所处的深度h（）的变化而变化，t与h之间在一定范围内近似地构成一次函数关系：如下表温度()90160300深度（）248（1） 根据上表，求t与h之间的函数关系；（2） 求岩层温度达到1770时，岩层所处的深度为多少km?24、某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）记时制：0.05元/分；（B）包月制： 50元/月(限一部个人住宅电话上网)；此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分.（1）请分别求两种收费方式下用户每月