【志鸿优化设计】七年级数学下册 第9章 分式单元综合测试 （新版）沪科版(1).doc

第9章分式单元检测(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1使分式无意义的x的值是()a bc d2如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值()a不变 b扩大2倍c扩大4倍 d缩小2倍3若分式的值为0，则()ax1 bx1cx1 dx14下列分式中的最简分式是()a bc d5将分式方程去分母，整理后得()a8x10 b8x30cx27x20 dx27x206下列各式：，中，不是分式的共有()a1个 b2个 c3个 d4个7学完分式运算后，老师出了一道题“化简：”小明的做法是：原式；小亮的做法是：原式(x3)(x2)(2x)x2x62xx24；小芳的做法是：原式.其中正确的是()a小明 b小亮c小芳 d没有正确的8已知，则分式的值为()a b9c1 d不能确定9若分式方程无解，则a的值为()a4 b2 c1 d010某单位向一所希望小学赠送1 080件文具，现用a，b两种不同的包装箱进行包装，已知每个b型包装箱比a型包装箱多装15件文具，单独使用b型包装箱比单独使用a型包装箱可少用12个设b型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为()abcd二、填空题(每小题3分，共21分)11化简：_.12；.13当x_时，分式的值等于2.14当x2时，代数式的值为_15甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务，设甲计划完成此项工作的天数是x，则x的值是_16已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为_17使分式方程产生增根的m值为_三、解答题(本大题共6小题，满分49分解答需写出解题步骤)18(6分)化简：.19(8分)先化简：；若结果等于，求出相应x的值20(8分)已知x3y0，求的值21(8分)已知，用“”或“”连接p，q共有三种不同的形式：pq，pq，qp，请选择其中一种进行化简求值，其中a3，b2.22(8分)解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题例如，原问题是“若矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形面积的最大值”，等等(1)设，求a与b的积；(2)提出(1)的一个“逆向”问题，并解答这个问题23(11分)甲、乙两同学学习计算机打字，甲打一篇3 000字的文章与乙打一篇2 400字的文章所用的时间相同已知甲每分钟比乙每分钟多打12个字，问甲、乙两人每分钟各打多少个字？李明同学是这样解答的：设甲同学打一篇3 000字的文章需要x分钟，根据题意，得，解得x50.经检验x50是原方程的解故甲同学每分钟打字50个，乙同学每分钟打字38个(1)请从，三个步骤说明李明同学的解答过程是否正确，若有不正确的步骤改正过来(2)请你用直接设未知数列方程的方法解决这个问题参考答案1答案：b点拨：分式是否有意义与分母是否等于0有关，题中要使分式无意义，则分母为0，即2x10，解得.2答案：a点拨：.故选a.3答案：b点拨：由分式的值为0，得x210且x10，解得x1.4答案：c点拨：因为选项a，b，d中分子与分母的公因式分别为1x，x2y，x，所以选项a，b，d中的分式都不是最简分式选项c中的分子与分母不含公因式，是最简分式5答案：d点拨：本题的最简公分母是x(x1)，方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程，得x(x1)(5x2)3x，化简得x27x20.6答案：c点拨：分母中含有字母的代数式是分式.和(不能约分后判断)是分式；第一个与第四个分母中没有字母，所以不是分式；第三个不是字母，是常数，所以不是分式故共有三个不是分式，应选c.7答案：c8答案：a点拨：由条件去分母，得xy3xy，将其代入分式中，原式.故选a.9答案：a点拨：去分母，得x2(x4)a.原分式方程无解，说明有增根是x4，把x4代入去分母后的整式方程，解得a4.10答案：b点拨：因为“每个b型包装箱比a型包装箱多装15件文具”，所以a型包装箱每个可以装(x15)件文具又因为“单独使用b型包装箱比单独使用a型包装箱可少用12个”，所以“单独使用b型包装箱”所用个数“单独使用a型包装箱”所用个数.11答案：xy点拨：xy.12答案：bxy22x点拨：根据分式的基本性质，观察第一个分式的分母乘以by，则分子也应该乘以by，所以应填bxy2；第二个分式分母除以3(yz)，分子也除以3(yz)，所以应填2x.13答案：5点拨：由，解得x5，经检验x5是分式方程的根14答案：点拨：因原式，故当x2时，原式.15答案：6点拨：由题意得，解得x6，检验知x6是原分式方程的根且符合题意16答案：m6且m4点拨：解方程得xm6，且m62，即m4；又因为x0，所以m60，即m6.故m的取值范围为m6，且m4.17 答案：点拨：去分母，得x2(x3)m2，把x3代入可求得.18答案：解：原式.19答案：解：原式；由，可解得.20解：(xy)(xy).当x3y0时，x3y.原式.21答案：解：答案不唯一，以取pq为例pq.当a3，b2时，pq5.22答案：解：(1)ab2x8.(2)“逆向”问题一：已知ab2x8，求a.解答：a(ab)b(2x8).“逆向”问题二：已知ab2x8，求b.解答：b(ab)a(2x8)(2x8)2(x4).23答案：解：(1)李明同学的解答过程中第步不正确，应为：甲每分钟打字(个)，乙每分钟打字6