1.1.1命题.ppt

1 1 1 命题 语句都是陈述句 并且可以判断真假 思考 其中 1 3 5 为真 用语言 符号或式子表达的 可以判断真假的陈述句叫做命题 判断为真的语句叫做真命题 判断为假的语句叫做假命题 理解 1 命题定义的核心是判断 切记 判断的标准必须确定 判断的结果可真可假 但真假必居其一 2 注意含有变量且在未给定变量的值之前无法确定语句的真假 用语言 符号或式子表达的 可以判断真假的陈述句叫做命题 如何判断一个语句是不是命题 7是23的约数吗 X 5 2 a 3 画线段AB CD 开语句 判断一个语句是不是命题 关键看这语句是否符合 是陈述句 和 可以判断真假 这两个条件 有些语句中含有变量 在不给定变量的值之前 我们无法确定这语句的真假 这样的语句叫开语句 以后会专门研究 疑问句 祈使句 例1判断下面的语句是否为命题 若是命题 指出它的真假 1 空集是任何集合的子集 2 若整数a是素数 则a是奇数 3 指数函数是增函数吗 4 若平面上两条直线不相交 则这两条直线平行 5 6 x 15 是 真 是 真 是 假 是 假 不是命题 不是命题 变式训练1 判断下列语句是否是命题 1 2小于或等于2 2 对数函数是增函数吗 3 2x 15 4 明天下雨 2 3 4 不是命题 1 是命题 若p则q 形式的命题 命题 若整数a是素数 则a是奇数 具有 若p则q 的形式 通常 我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件 q叫做命题的结论 若p则q 形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式 也可写成 如果p 那么q 只要p 就有q 等形式 其中p和q可以是命题也可以不是命题 若p则q 形式的命题的优点是条件与结论容易辨别 缺点是太格式化且不灵活 若p则q 形式的命题的书写 了解命题表示的判断 明确与判断有关的条件与结论 对于一些条件与结论不明显的命题 一般采取先添补一些命题中省略的词句 确定条件与结论 如命题 垂直于同一条直线的两个平面平行 写成 若p则q 的形式为 若两个平面垂直于同一条直线 则这两个平面平行 例2指出下列命题中的条件p和结论q 若整数a能被2整除 则a是偶数 菱形的对角线互相垂直且平分 解 1 条件p 整数a能被2整除 结论q 整数a是偶数 2 写成若p 则q的形式 若四边形是菱形 则它的对角线互相垂直且平分 条件p 四边形是菱形 结论q 四边形的对角线互相垂直且平分 变式2 把下列命题改写成 若P 则q 形式 并判断真假 1 等底等高的两个三角形是全等三角形 2 被6整除的数既能被3整除又能被2整除 解 1 若两个三角形等底等高 则它们是全等三角形 假 2 若一个数能被6整除 则它既能被2整除又能被3整除 真 例3把下列命题改写成 若p则q 的形式 并判定真假 1 垂直于同一条直线的两条直线平行 2 负数的立方是负数 3 对顶角相等 解 1 若两条直线垂直于同一条直线 则这两条直线平行 假命题 2 若一个数是负数 则这个数的立方是负数 真命题 3 若两个角是对顶角 则这两个角相等 真命题 变式3 判断下列命题的真假 1 ac bca b 2 已知x y为正整数 当y x 1时 y 3 x 2 3 当m 时 mx2 x 1 0无实根 4 当abc 0时 a 0或b 0或c 0 5 当x2 2x 3 0时 x 3或x 1 解 1 假 2 假 3 真 4 真 5 真 练习 1 看看下列语句是不是命题 今天天气如何 你是不是作业没交 这里景色多美啊 2不是整数 4 3 x 4 2 判断下列命题的真假 1 能被6整除的整数一定能被3整除 2 若一个四边形的四条边相等 则这个四边形是正方形 3 二次函数的图象是一条抛物线 4 两个内角等于的三角形是等腰直角三角形 真 真 真 假 3 把下列命题改写成 若p 则q 的形式 并判断它们的真假 1 等腰三角形两腰的中线相等 2 偶函数的图象关于y轴对称 3 垂直于同一个平面的两个平面平行 1 若三角形是等腰三