高中数学 第二章 平面向量 4 第1课时 平面向量的坐标表示 平面向量线性运算的坐标表示课件 北师大版必修4_第1页
高中数学 第二章 平面向量 4 第1课时 平面向量的坐标表示 平面向量线性运算的坐标表示课件 北师大版必修4_第2页
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第1课时平面向量的坐标表示平面向量线性运算的坐标表示 4平面向量的坐标 相同 x y a x y x1 x2 y1 y2 x1 x2 y1 y2 x1 y1 和 差 乘积 x2 x1 y2 y1 终点 始点 1 相等向量的坐标相同 对吗 提示 正确 相等向量经过平移可以具有共同的始点O O为坐标原点 这时其终点相同 而终点的坐标即是这些向量的坐标 所以正确 2 向量的坐标与点的坐标有何区别 提示 平面向量的坐标与该向量的始点 终点的坐标都有关 它的坐标等于终点坐标减去始点坐标 只有始点在原点时 向量的坐标才与终点坐标相等 当实数对 x y 表示点时可记为P x y 表示向量时可记为a x y 3 若i j分别是与x轴 y轴同方向的单位向量 则i j的坐标分别是什么 提示 根据平面向量的坐标定义 i 1 0 j 0 1 1 向量线性运算的坐标表示实际上是相应坐标的加 减 乘 除混合运算 熟练掌握运算法则是解题的关键 2 用坐标表示的向量 线性运算后的结果仍用坐标表示 3 解题过程中要注意方程思想的运用 3 如图所示 已知平行四边形ABCD的三个顶点A B C的坐标分别是 2 1 1 3 3 4 试求顶点D的坐标 有了向量的坐标表示 就可以将几何问题转化为代数问题来解决 向量用坐标表示 体现了数形结合的思想 借助于向量的坐标表示 向量的线性运算可转化为数的运算 其中正确分清向量的坐标与点的坐标的区别和联系是关键 同时还应熟练掌握用坐标表示的向量的运算法则 3 多维思考 若把本题条件改为 已知平行四边形的三个顶点
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